精品解析：湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

四月学业质量调研八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4，5 B. 8，8，14 C. D. 5，10，13 3. 在矩形中，对角线交于点，若，则矩形对角线的长是（ ） A. B. C. D. 4. 如果最简二次根式和能合并，则x的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 6. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，▱ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（　　） A. B. 6 C. 10 D. 5 9. 如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（ ） A. B. C. 18 D. 20 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 若，化简：______． 13. 命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，则点的坐标是_____． 15. 将按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是____． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算题 （1）； （2）． 17. 求代数式的值，其中． 18. 如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：米，米，，求警示牌的高． 19. 如图，四边形是平行四边形，平分交于点E，平分交于点F，求证：． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图中已知点A，画一个，使，，． （2）请在网格中画出． （3）请用无刻度的直尺画出图中中边上高（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且______． 21. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c共轭二次根式． （1）若与是关于4的共轭二次根式，则__________ （2）若与是关于12共轭二次根式，求的值． 22. 如图，将矩形沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接． （1）求证；四边形为菱形； （2）设，求长． 23. 【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． 【解决问题】：已知如图1在中，． （1）请你用“海伦-秦九韶公式”求的面积． （2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法． （3）如图2，D是内一点，，，则的长是______． 24. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四月学业质量调研八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：，故选项A符合题意； 不能合并，故选项B不符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的