河南省平顶山市2023-2024学年高二下学期4月期中调研考试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年第二学期高二期中调研考试 数 学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知数列a的前5项依次为2,22,23,4,2/5,按照此规律,可知a。= C.16 B.12 D.32 A.8 2.已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点(1,4),则C的焦点坐标为 C.(04) B.(4,0) D.(0.8) A.(8,0) 3.某次高三统考共有12000名学生参加,若本次考试的数学成绩X服从正态分布V(100 不低于130分的学生人数约为 C.1000 B.1200 D.800 A.2400 4.若随机变量x服从二项分布B(n,),且P(X-3)=P(X=4)>0,则C+A= C.63 B.50 D.68 A.39 5.知(a{,(-2{ 的展开式中不含常数项,则实数a= C.- D.-1 A.1 重合,则:- B- C.-2 D.-1 数学试题 第1页(共4页) 7. 为促进消费,某商场推出抽奖游戏:甲、乙两袋中装有大小、材质均相回的球,其中甲袋中为 4个黑球和6个白球,乙袋中为3个黑球和5个白球.顾客要从甲袋中随机取出1个球放入 乙袋中,充分混合后,再从乙袋中随机取出1个球,若从乙袋中取出的球是黑球,则获得100 元消费卷,否则获得50元消费卷.则顾客获得100元消费卷的概率为 20 B17 D1 8.若对任意xe(0.1),nx A.1 D.[-+2) B.[0,+x) C.f-1,+) 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列说法中正确的是 A.若P(N)>0.则P(MIN)P(MN B.若P(M)=0.64.P(MM)=0.32.则P(MN)=0.32 C.若随机变量X~B(n.),且D(3X+2)=12,则E(3X+2)-8 D.若随机变量x的分布列为P(X-)-- _ 10. 已知等差数列 a. 满足a=5,a+a=20,等比数列b. 满足b.=2,bb;=32,则下列说 法中正确的是 A.数列a.b.的前3项和为86 B.数列(-1)“a.的前50项和为50 D.若c.=ln(b.+b),则c.是公差为ln3的等差数列 $1.已知直线l:x+y--1=0过定点P,且与圆0:x2+y=4相交于A,B两点,则 A.点P的坐标为(1.1) B. AB的最小值是2/3 C.0A·O的最大值是0 D.PA·PB=-2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.某快餐厅推出一种双人组合套餐,每份套餐包括2份主食和2杯饮料,主食有5种可供选 择,饮料有4种可供选择,且每份套餐中主食和饮料均不能重复,则这种双人套餐的不同 搭配有种.(用数字作答) 数学试题 第2页(共4页) 13.设(-2x+1)6=a+x+x2+x^}+..+axé,则l l+lal+la+..+ 14.已知函数f(x)=2x-3x,过点P(1,m)且与曲线y=f(x)相切的直线有3条,则实数m的 取值范围是___. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) _n 2n-1”3 (I)求a.的通项公式 (II)设b。=[a.],求数列b.的前12项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0 [2.6]-2. 16.(15分) 如图,在四校锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD1平面ABCD.AB=2.BC=2.PD= 3.E为校DC的中点 (I)证明:AE1平面PBD; (II)若F为梭PC的中点,求平面ABF与平面PBC的夹角的余弦值 数学试题 第3页(共4页) 17.(15分) 某校组织全校学生参加“防范校园欺凌”知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生,将他们 的得分(满分:100分)分成如下6组:[40,50),[50,60),[60,70),..[90.100],绘制成 频率分布直方图如下: 率 组距 0.03-...- 0.02-.---.-- 60 0.0-. (I)求a的值,并估计这100名学生的平均得分.(同一组数据用该组区间的中点值作代表) (II)若该校决定奖励竞赛得分排名前40%的学生,小明本次竞赛获得7