3.1 认识不等式 教学设计-2023-2024学年浙教版 八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 3.1认识不等式 教科书 书 名：义务教育八年级上册数学教材 出版社：浙江教育出版社 教学目标 1. 通过回顾等式的相关内容，类比一元一次方程，从整体认知一元一次不等式的基本框架，由具体问题情境中的大小关系了解不等式的定义和不等号的意义. 2. 会根据给定条件列不等式并会用数轴表示“”“” “”这类简单不等式。 3. 会不等式的简单应用. 教学内容 教学重点： 1. 不等式概念和列不等式及会在数轴上表示“”“” “”这类简单不等式. 教学难点： 1. 例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求. 教材分析 本课为浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第三章起始课《3.1认识不等式》。笔者基于整体视角对教材作了再创造。基于对等式、一元一次方程、二元一次方程组等内容的回顾，明确方程是刻画现实世界相等关系的重要数学模型，再通过回顾一元一次方程的相关内容，类比得到一元一次不等式的相关内容及学习路径.建立起比较完整的方程与不等式的体系。在情境中让学生充分体会到不等式存在于身边，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，通过学习列不等式将生活问题数学化和在数轴上的表示“”“” “”这类简单不等式，让学生学会用数学的语言表达现实世界，在运用不等式解决实际应用中让学生学会用数学的思维思考现实世界.通过本节课，落实课标三会内涵.在学习的过程中，激发学生的学习内驱力，为今后学习更多不等式内容奠定感情基础，也为今后学习一元一次不等式(组)打下了基础.因此无论是从情感角度还是从知识结构角度，本节课都具有重要位置. 教学过程 1、 整体感知 概念引入 （1）整体框架 章节起始 在之前，我们已经学习了等式、一元一次方程和二元一次方程组.回顾一元一次方程的相关内容，我们先学习了概念，性质，然后学习了解法及应用。本章一元一次不等式可以类比一元一次方程的学习路径，也是先学习概念、性质，然后学习解法及应用.作为本章的起始课，就让我们先从认识不等式开始吧! 【设计意图】通过回顾等式、一元一次方程、二元一次方程组的相关内容，明确方程是刻画现实世界中相等关系的重要数学模型.复习回顾一元一次方程的相关内容，类比得到一元一次不等式的学习内容和基本路径，并揭示主题，本节课是章节起始课，从认识不等式开始. （2）创设情境，引入新知 问题1：下列情境中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）图3-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系？3-1 （2）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系？ （3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系？3-2 3-3 （4）如图3-3，小聪与小慧玩跷跷板，两人都不用力时，跷跷板右高、左低.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p、q之间的关系？ （5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？ 【设计意图】通过设计交通、科学、生活、数学等情境让学生感受到数学来源于生活，也让学生感受到生活中不仅存在相等关系，还有很多不等关系，引出本节的学习内容不等式. （3）类比归纳，形成概念 思考1：你发现这些式子有什么共同特征？ ，，，， 共同特征（1）表示不等关系（2）用特定的符号连接两个代数式 思考2：类比等式，你能给这样的式子下个定义吗？等式的定义：含有等号的式子叫做等式 像，，，，这样，用符号“”或“”),“”(或“”),“”连接而成的数学式子，叫做不等式(inequality).这些用来连接的符号统称不等号(inequality symbol). 思考3：你还能举出生活中含有不等式的例子吗？ 设高度为h(m)，则可以得到h≤2.2m.设速度为v(km/h)，则可以得到v≤120，v≥50. 设车载重量为m(t),则可以得到m≤15.设单轴载重为n(t),则可以得到n≤10. 当然不等式的例子远不止这些，只要同学们留心观察定能发现生活中更多的不等关系 不等式是刻画客观世界的重要数学模型. 【设计意图】让学生通过观察归纳，类比等式的定义得出不等式的定义.并通过学生自己联想生活中含有不等关系的例子，更加加深了对不等式的理解，也突出了不等式在生活中应用之广泛.从而刻画了不等式是刻画客观世界的重要数学模型. 2、 例题演练，概念巩固 （4）例题分析，概念加深 例1：根据下