数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试（河北卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有理数的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义进行判断即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：有理数的相反数是， 故选：． 2．下列选项中的两个相似图形，不是位似图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是位似变换，掌握两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形是解题的关键．根据位似图形的定义解答即可． 【详解】解：根据位似图图形的定义可知选项A、B、D中的两个图形都是位似图形，C中的两个图形不是位似图形， 故选：C． 3．下列各式计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，熟练掌握各知识点是解决本题的关键． 依次根据定义化简每一项即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：D． 4．如图，河道的同侧有两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（    ） A．     B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．根据垂线段最短以及两点之间线段最短，求解即可． 【详解】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是： 故选：D． 5．要求加工4个长为、宽为的矩形零件．陈师傅对4个零件进行了检测．根据零件的检测结果，图中不合格的零件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是矩形的判定定理，根据矩形的判定定理：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形解答即可．熟练掌握矩形的判定方法是解答本题的关键． 【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，能判定矩形，不符合题意； B、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形，不符合题意； C、对角相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，符合题意； D、一组对边平行且相等，能判定平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，则能判定矩形，不符合题意． 故选：C． 6．下列算式中，与有理数 相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，加减运算．根据有理数的乘法，加减运算逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集；分别解两个不等式，在数轴上表示不等式的解集，即可求解． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： 在数轴上表示不等式的解集如图， 故选：A． 8．图（1）是矗立千年而不倒的某木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱．斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间．斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是有较强的空间想象能力，难度不大．根据三视图结合四个选项找到正确的答案即可． 【详解】解：根据俯视图是一个正方形，只有选项C符合题意，其他选项均不符合题意， 故选：C． 9．已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（    ） A．0.77×10﹣5倍 B．77×10﹣4倍 C．7.7×10﹣6倍 D．7.7×10﹣5倍 【答案】C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】由题意得：(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)= 7.7×10﹣6倍， 故选C． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n