第21课 分式-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第21课 分式 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解分式的概念. 2.了解分式有意义的条件. 3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系. ( 知识精讲 ) 知识点01 分式的概念 （1）一般地，整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式． （2）分式中，A叫做分子，B叫做分母． 【注】①若B≠0，则有意义；②若B=0，则无意义；③若A=0且B≠0，则=0． ( 能力拓展 )考点01 分式的概念 【典例1】下列各式中：，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【即学即练1】下列式子中，是分式的是（　　） A． B．2 C． D．t 考点02 分式有意义（无意义）、值为零的条件 【典例2】已知分式． （1）当x取什么值时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式的值为零？ （3）当x＝﹣1时，分式的值是多少？ 【即学即练2】已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 考点03 列代数式：分式 【典例3】浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是（　　） A． B．（mp+nq）% C． D． 【即学即练3】某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为（　　） A． B． C． D． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．在﹣3x、、、、、中，分式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x＝2 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 4．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 5．节约用水人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，现在比原来每天少用水（　　）吨． A． B． C． D． 6．下列各式中中分式有　　个． 7．下列四个代数式1，π，x2﹣1，x+1，请从中任选两个整式，组成一个分式为 　　（只需写出一个即可）． 8．当x＝　　时，分式无意义；当x＝　　时，分式的值为零． 9．当x＝2时，分式无意义，则a＝　　． 10．将下列各代数式分别填入它们所属的集合： 4xy，x2+x﹣，，﹣，，2x3﹣3，0，﹣，m，， 整式集合{　　　　…}， 分式集合{　　　　…}， 多项式集合{　　　…}， 单项式集合{　　　…}． 11．已知分式，求： （1）当x为何值时，此分式有意义． （2）当x为何值时，此分式无意义． 题组B 能力提升练 12．要使分式﹣有意义，则实数x应满足的条件是（　　） A．x≠3 B．x≠0或x≠3 C．x≠0且x≠3 D．x≠0且x≠3且x≠﹣2 13．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 0.5 c 分式的值 无意义 0 3 （1）ba＝　　； （2）c＝　　． 14．小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小时，打字速度为a字/分．第二天她打字速度比第一天快了20字/分，两天打完全部文件，用含a的式子表示第二天打字用的时间为　　． 15．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是　　元/千克． 16．对于分式，当x＝﹣1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0，试求的值． 17．x取什么值时，分式； （1）无意义？ （2）有意义？ （3）值为零？ 18．下列分式中，当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？ （1）； （2）； （3）； （4）． 19.根据规划设计，某工程队准备修建一条长1000m的公路．由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加20m，从而缩短了工期．假设原计划每天修建公路a m，那么 （1）原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？ （2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 题组C 培优拔尖练 20．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 21．观察下面的一组分式：，﹣，，﹣，… （1）求第10个分式是多少？ （2）列出第n个分式． 学科网