商的变化规律（讲义）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

商的变化规律 【知识综述】 商的变化规律： 1. 两个数相除，如果被除数乘几，除数不变，则商就乘几。 2. 两个数相除，如果被除数除以几，除数不变，则商就除以几。 3. 两个数相除，如果被除数不变，除数乘几，则商就除以几。 4. 两个数相除，如果被除数不变，除数除以几，商就乘几。 【典型例题1】 两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数不变，现在商是多少？ 思路点拨：两个数相除，如果被除数乘3，除数不变，现在商就乘3. 210×3=630 答：现在商是630. 小试身手： 1两个数相除，商是30，如果被除数不变，除数乘3，现在商是多少？. 2. 两个数相除，商是20，如果被除数不变，除数乘6，现在商是多少？ 3. 两个数相除，商是450，如果被除数乘5，除数不变 ，现在商是多少？ 【典型例题2】 两个数相除，如果被除数除以3，除数乘2，现在商怎样变化？ 思路点拨：如果被除数除以3，除数乘2，现在商先除以3再除以2，所以商将除以： 3×2=6 答：商将除以6. 小试身手： 1两个数相除，如果被除数乘25，除数乘2，现在商怎样变化？. 2. 两个数相除，如果被除数除以5，除数除以10，现在商怎样变化？ 3. 两个数相除，如果被除数乘3，除数乘15 ，现在商怎样变化？ 【典型例题3】 两个数相除，如果被除数乘30，要使商扩大到原来的60倍，除数应该怎样变化？ 思路点拨：如果被除数乘30，假设除数不变，现在商就乘30，现在商要扩大到原来的60倍，则除数应该除以： 60÷30=2 答：除数应该除以2. 小试身手： 1.两个数相除，如果被除数除以8，要使商扩大到原来的2倍，除数应该怎样变化？ 2.两个数相除，如果除数乘9，要使商缩小到原来的1／3倍，被除数应该怎样变化？ 3.两个数相除，如果被除数除以12，要使商缩小到原来的1／2倍，除数应该怎样变化？ 【典型例题4】 两个数相除，商是4，余数是10，如果被除数和除数同时乘50，商是多少？余数是多少？ 思路点拨：假设算式是：110÷25=4……10，如果被除数和除数同时乘50，算式是：5500÷1250=4……500.所以商是4，余数是500. 假设算式是：110÷25=4……10 （110×50）÷（25×50）=4……500 答：商是4，余数是500。 小试身手： 1.两个数相除，，商是5，余数是15，如果被除数和除数同时乘20，商是多少？余数是多少？ 2.两个数相除，，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时乘100，商是多少？余数是多少？ 3.两个数相除，，商是12，余数是10，如果被除数和除数同时除以10，商是多少？余数是多少？ 【典型例题5】 两个数相除，如果被除数乘5，除数乘6，现在商是80，原来商是多少？ 思路点拨：在除法算式中，如果被除数乘5，商就乘5；如果除数乘6，商就乘除以6。 所以是：80÷5×6=96 答：原来的商是96. 小试身手： 1.两个数相除，如果被除数乘3，除数乘4，现在商是150，原来商是多少？ 2.两个数相除，如果被除数乘5，除数除以6，现在商是80，原来商是多少？ 3.两个数相除，如果被除数除以10，除数除以5，现在商是40，原来商是多少？ 综合练习 1. 两个数相除，如果被除数乘3，除数除以2，现在商怎样变化？ 2.两个数相除，如果被除数除以20，除数除以5，现在商怎样变化？ 3.两个数相除，如果被除数乘15，要使商扩大到原来的60倍，除数应该怎样变化？ 4.两个数相除，如果除数除以2，要使商缩小到原来的1／4倍，被除数应该怎样变化？ 5两个数相除，商是24，余数是10，如果被除数和除数同时乘3，商是多少？余数是多少？ 6. 两个数相除，商是81，余数是9，如果被除数和除数同时除以9，商是多少？余数是多少？ 7. 两个数相除，商是17，余数是170，被除数和除数怎样变化，商和余数相等？ 8. .两个数相除，如果被除数除以6，除数除以5，现在商是45，原来商是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$