年龄问题（讲义）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

年龄问题 【知识综述】 年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年静,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。 年龄问题有自已独特的解题思路和方法,同学们在思考和这类题目时可以从以下几个方面去考虑： 1.两人的岁数无论怎样变化,其年龄差始终不变(定差) 2.定差的两量,随着年份的变化,倍数关系也发生变化 3.解题时,依据年龄之间的倍数关系,参照年龄差(和),画出线段图,可以更好地帮助我们理解题中的数量关系 【典型例题1】 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄即子的5倍? 思路点拨：不管是今年还是几年后,奶奶的年龄始终比孙子大57-5=52(岁).几年后奶奶的年龄是孙子的5倍,也就是奶奶的年龄比孙子多4倍，奶奶的年龄是孙子的5倍时,孙子多少岁?(57-5)+(5-1)=13(岁) 过了多少年?13-5=8(年) 答:再过8年,奶奶的年龄是孙子的5倍。 【小试身手】 1.今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍? 2.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍? 3.今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍? 【典型例题2】 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。今年儿子多少岁? 思路点拨： 2年后,父子之间的年龄差没有交化,如果将2年后儿子的年龄看作父亲1份的量,则父亲的年龄比儿子多(5-1)份的量,是32岁,由此求出2年后儿子的年龄,进而求出今年儿子的年龄。 2年后儿子多少岁?32÷(5-1)=8(岁) 今年儿子多少岁?8-2=6(岁) 答:今年儿子6岁 小试身手 1.母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁? 2.今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍，今年妈妈多少岁? 3.强强今年10岁,2年后爷爷的年龄是强强的6倍。爷爷比强强大多少岁? 【典型例题3】 王亮5年前的年龄等于小丽7年后的年龄,王亮4年后与小丽3年前的年龄和是45岁。问:王亮、小丽两人今年各多少岁? 思路点拨：根据题意可知,王亮比小丽大5+7=12(岁),今年他们两人的年龄和是45+3-4=44(岁)。由和差问题的解法,可求出王亮今年的年龄,再求小丽今年的年龄。 王亮今年的年龄： (45+3-4+5+7)÷2 =56÷2 28(岁) 小丽今年的年龄:28-12=16(岁) 答:今年王亮28岁,小丽16岁。 小试身手： 1.李丽4年前的年龄等于张牧6年后的年龄,李丽3年后与张牧2年前的年龄和是35岁。问:李丽和张牧今年各多少岁? 2.刘峰5年前的年龄等于刘磊3年后的年龄,刘峰今年的年龄是刘磊年龄的3倍。刘峰与刘磊今年分别是多少岁? 【典型例题4】 甲现在的年龄比乙现在年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄与乙9年后的年龄相等。甲、乙两人现在各多少岁? 思路点拨：由“甲7年前的年龄与乙9年后的年龄相等”可知,甲、乙两人的年龄差是7+9=16(岁),年龄差是始终不变的,又由“甲现在的年龄比乙现在年龄的3倍少4岁”,则乙年龄的2倍少4岁是16岁,所以乙年龄的2倍是16+4=20(岁)、由很可出乙年龄，即乙的年龄是20÷2=10(岁),则甲的年龄也可求出。 甲、乙两人的年龄差是:7+9=16(岁) 乙的年龄:(16+4)÷(3-1)=10(岁) 甲的年龄:10+16=26(岁) 答:甲现在26岁,乙现在10岁。 小试身手： 1.甲现在的年龄比乙现在年的3倍少4岁、甲9年前的年龄和乙11年后的年龄相等。甲、乙两人现在各是多少岁? 2.刘老师对小华说:“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同,7年前我的年龄的是你年龄的8倍。”问:他们今年各多少岁? 3.4年前,爸爸的年龄是小丹的3倍,8年后,爸爸的年龄的是小丹的2倍。今年小丹多少岁?爸爸多少岁? 【典型例题5】 小明问石老师今年有多少岁,石老师说:“当我像你这么大时，你才3岁;当你像我这么大时,我我已经42岁了。”石老师今年多少岁？ 思路点拨： 小明与石老师的年龄差是一个不变的量。从石老师的话“当我像你这么大时,你才3岁”可以得出:小明现在的年龄一3=两人的年龄差。而石老师现在的年龄一小明现在的年龄=年龄差。从石老师的第二句话中“当你像我这么大时,我已经42岁了”也可以得出:42岁-石老师现在的年龄=年龄差。从图中可以得出两人年龄间的关系,年龄差可求。 两人的年龄差:(42-3)÷3=13(岁) 小明现在的年龄:13+3=16(岁) 石老师现在的年龄:16+13=29(岁) 答:石老师今年29岁。 小试身手： 1.师傅对徒弟说:“我在你这个年龄时,你只有2岁,等你到了我这个年龄,我就47岁了。”师傅、徒弟弟今年各多少岁? 2.当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时,