积的变化规律（讲义）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

积的变化规律 【知识综述】 积的变化规律： 1. 两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘A,那么积就乘A。 2. 两个数相乘，如果一个因数乘A，另一个因数乘B, 那么积就乘(A×B)。 3. 两个数相乘，如果一个因数乘A，另一个因数除以B（B≠0），那么原来的积积乘(A÷B)。 4. 两个数相乘，如果一个因数除以A（A≠0），一个因数除以B（B≠0），那么原来的积就除以(A×B)。 【典型例题1】 两个数相乘，如果一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？ 思路点拨：一个因数扩大3倍，假设另一个因数不变， 积就扩大3倍。现在要使积扩大9倍，则另一个因数扩大的倍数是： 9÷3=3 答：另一个因数扩大9倍。 小试身手： 1.两数相乘，如果一个因数缩小到，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？ 2. 两数相乘，如果一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？ 3. 两数相乘，如果一个因数缩小到原数的1／5，使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？ 【典型例题2】 两数相乘，积是96.如果一个因数缩小到原数的1／4，另一个因数扩大到原树的3倍，那么积是多少？ 思路点拨：一个因数缩小到原数的1／4，积就除以4；另一个因数扩大到原树的3倍，积就乘3，所以积是： 96÷4×3=72 答：积是72. 小试身手： 1.两数相乘，积是70.如果一个因数扩大到原数的2倍，另一个因数缩小到原数的1／5，，那么积是多少？ 2.两数相乘，积是60.如果一个因数扩大到原数的6倍，另一个因数扩大到原数的5倍，那么积是多少？ 3.两数相乘，积是56.如果一个因数缩小到原数的1／2，另一个因数扩大到原数的3倍，那么积是多少？ 【典型例题3】 一个学生在计算一道乘法计算时，不小心给一个因数漏写一个0，计算结果是45，正确结果应该是多少？ 思路点拨：一个因数漏写一个0，相当于除以10；另一个因数不变，求原来的积就是现在的积乘10，即是： 45×10=450 答：正确结果应该是450. 小试身手： 1.一个学生在计算一道乘法计算时，不小心给一个因数漏写一个0，计算结果是45，正确结果应该是多少？ 2. 一个学生在计算一道乘法计算时，不小心给一个因数多写一个0，计算结果是800，正确结果应该是多少？ 3. 两数相乘，如果一个因数乘5，另一个因数除以10，计算结果是32，正确结果应该是多少？ 综合练习 1. 两个数相乘，如果一个因数扩大3倍，要使积缩小到原数的1／5，另一个因数应该怎样变化？ 2两个数相乘，如果一个因数扩大12倍，要使积扩大到原数的3倍，另一个因数应该怎样变化？. 3.两数相乘，积是150.如果一个因数扩大到原数的6倍，另一个因数缩小到原数的1／10，那么积是多少？ 4. 两数相乘，积是72.如果一个因数缩小到原数的1／4，另一个因数缩小到原数的1／2，，那么积是多少？ 5.一个学生在计算一道乘法计算时，不小心给一个因数末尾漏写一个0，计算结果是120，正确结果应该是多少？ 6.两个数相乘，如果一个因数扩大8倍，要使积缩小到原数的1／2，另一个因数应该怎样变化？ 7. 两数相乘，积是150.如果一个因数缩小到原数的1／10，另一个因数扩大到原数的2倍，那么积是多少？ 8. 两数相乘，积是70.如果一个因数缩小到原数的1／5，另一个因数扩大到原数的2倍，那么积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$