专题04 平面直角坐标系与函数&一次函数&二次函数（十大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题04 平面直角坐标系与函数&一次函数&二次函数 平面直角坐标系 1．（2024•南海区校级一模）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2 2．（2024•番禺区校级一模）点P（﹣4，3）到直线y＝﹣1的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2024•香洲区校级一模）点P（m+1，2m﹣7）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣3） 4．（2024•惠城区校级一模）点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是、2，则它的坐标是 　 　． 5．（2024•惠城区校级一模）若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　） A．± B．4 C．±或4 D．4或 动点问题的函数图象 6．（2024•海丰县校级一模）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　） A．当x＝2时，y＝5 B．当y时，x＝3 C．当x＝6时，y＝10 D．矩形MNPQ的面积是20 7．（2024•蓬江区校级一模）在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点出发沿BC向C点运动，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当△ABP为锐角三角形时x的取值范围为（　　） A．2＜x＜4 B．1＜x＜3 C．1＜x＜4 D．3＜x＜5 8．（2024•龙岗区一模）如图（a），A，B是⊙O上两定点，∠AOB＝90°，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm）．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（　　） A．8 B．6 C． D． 9．（2024•坪山区校级一模）如图所示，在▱ABCD中，AB＝AC＝4，BD＝6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP＝x，PQ＝y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　） A．B． C．D． 10．（2024•深圳模拟）如图，菱形ABCD的边长为3cm，∠B＝60°，动点P从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A后停止运动；同时动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达点A后停止运动．设点P的运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象为（　　） A．B． C．D． 11．（2024•南山区校级一模）如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（　　） A．6 B．3 C． D． 12．（2024•电白区一模）如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点D从点A出发沿折线A﹣C﹣B运动到点B停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E．设点D运动的路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a﹣b的值为（　　） A．54 B．52 C．50 D．48 一次函数的图象与性质 13．（2024•英德市一模）已知函数y＝2x+1的图象经过点A（﹣1，y1），B（1，y2），则比较y1，y2的大小为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较 14．（2024•广东一模）一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．（2024•惠州一模）一次函数y＝（k﹣1）x+1中，y随x增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 16．（2024•台山市一模）将一次函数y＝3x+1的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到新的一次函数的解析式为 　 　． 17．（2024•蓬江区校级一模）一次函数y＝﹣x+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 18．（2024•香洲区校级一模）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 19．（2024•南山区一模）如图，一束光线从点A（﹣2，5）出发，经过y轴上的点B（0，1）反射后经过点C（m，n），则2m﹣n的值是 　 ． 一次函数的实际应用 20．（2024•广州一模）某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买A、B