专题03 分式方程&不等式（组）及其应用（十二大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题03 分式方程&不等式（组）及其应用 解分式方程 1．（2024•丰顺县一模）将关于x的分式方程0去分母可得（　　） A．3x+（x﹣2）＝0 B．3x﹣（x﹣2）＝0 C．3（x﹣2）+x＝0 D．3（x﹣2）﹣x＝0 2．（2024•南山区校级一模）分式方程的解是 　 　． 3．（2024•潮州一模）方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝4 C．x＝﹣5 D．x＝5 4．（2024•惠州一模）分式方程的解为 　 　． 5．（2024•江海区校级一模）解分式方程：2． 分式方程的解的运用 6．（2024•中山市校级一模）已知关于x的方程的解是x＝1，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 7．（2024•中山市校级一模）若关于x的方程有正数解，则（　　） A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6 由实际问题列分式方程 8．（2024•越秀区校级一模）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（2024•光明区校级一模）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为v km/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 10．（2024•香洲区校级一模）为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为x km/h，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2024•福田区一模）“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向车道，其中，AB＝2BC＝10米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，求小刚通过AB的速度．设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（　　） A．10 B．10 C．10 D．10 12．（2024•龙华区校级一模）茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2024•广州一模）九年级同学去距离学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，剩余同学坐汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的2倍，设骑车的同学速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 分式方程的实际应用 14．（2024•台山市一模）某公司为表达对员工的关怀，准备为全体员工发放节日礼品．该公司在超市购进了甲、乙两种礼品．已知甲礼品的单价比乙礼品的单价的2倍少30元，用1200元购买乙礼品的数量是用900元购买甲礼品的数量的2倍．问甲礼品的单价是多少元？ 15．（2024•化州市一模）某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话： 根据对话信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ 用16000元采购A商品的件数是用7500元采购B商品的件数的2倍． 一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． 16．（2024•中山市校级一模）乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米． 17．（2024•香洲区校级一模）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？ 18．（2024•海丰县校级一模）市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造24