专题05 反比例函数（九大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题05 反比例函数 反比例函数的图象与性质 1．（2024•中山市一模）若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是 　 　． 2．（2024•蓬江区校级一模）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3．（2024•东莞市校级一模）若点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（2，c）都在反比例函数y的图象上，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 4．（2024•中山市校级模拟）将九年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1～4组的频率分别为0.3，0.25，0.15，0.2，第5组的频数记为k，则反比例函数的图象是（　　） A．B．C．D． 5．（2024•深圳模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 6．（2024•坪山区一模）反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） A．B．C．D． 求反比例函数解析式 7．（2024•德庆县一模）若反比例函数y的图象经过点（1，﹣6），则k的值为　 　． 8．（2024•龙湖区一模）已知反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则反比例函数的解析式为 　 　． 9．（2024•蓬江区校级一模）反比例函数y的图象经过点（﹣3，2），则k的值为 　 　． 10．（2024•福田区校级一模）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，顶点A在y轴上，顶点C在反比例函数y（x＞0）的图象上，已知点C的纵坐标是3，则经过点B的反比例函数的解析式为　 　． 11．（2024•揭东区一模）如图，点A在双曲线y1（x＞0）上，点B在双曲线y2（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 反比例函数k的几何意义 12．（2024•东莞市校级一模）如图，点M为反比例函数y 的图象上一点，过点M作MN⊥x轴于点N，连接OM，已知△MNO的面积为1.9，则k的值为（　　） A．﹣1.9 B．1.9 C．﹣3.8 D．3.8 13．（2024•汕尾一模）已知反比例函数的图象上一点P，过点P作PM⊥x轴于点M，连接OP且△PMO的面积为3，则k＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 14．（2024•深圳模拟）如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝2，则k的值为 　 　． 15．（2024•南山区校级一模）如图，平行于x轴的直线l与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，且△ABC的面积为3，则k的值为 　 　． 16．（2024•南山区校级一模）如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，OA在x轴上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC与OD相交于点E，且OC，CE，反比例函数的图象经过点E，则k的值为 　 　． 反比例函数与面积问题 17．（2024•中山市一模）如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．不能确定 18．（2024•南海区校级一模）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的面积为 　 　． 19．（2024•惠州一模）如图，过点P（3，4）作PC⊥x轴，垂足为C，PD⊥y轴，垂足为D．PC，PD分别交反比例函数（x＞0）的图象于点A，B，则阴影部分的面积是 　 ． 20．（2024•天河区校级一模）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点A（1，n），且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（　　） A．4n2﹣n B．4（n2﹣n） C．n2﹣n D．4n2 21．（2024•龙湖区一模）如图，已知双曲线y1（x＞0），y2（x＞0），点P为双曲线y2上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1于D，C两点，则△PCD的面积是（　　） A． B． C．2 D．3 22．（2024•潮阳区校级一模）将反比例函数y的图象绕坐标原点O逆时针旋转3