7.3 平行线课件-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

7.3 平行线 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 平行线的概念 1.[2023秦皇岛期末]在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是 ( ) C A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.平行、垂直或相交 【解析】 垂直是相交的一种特殊情况，因此在同一个平面内，两条不重合直线的位置关系可能是平行或相交． 2 2.在如图所示的长方体中，用符号表示下列棱的位置关系： （1） ___ ； // （2） ___ ； （3） ___ . // 3 知识点2 平行线的距离 第3题图 3.如图，直线 ，则直线 ， 之间的距离是( ) C A.线段 的长度 B.线段 C.线段 的长度 D.线段 4 第4题图 4.[2023石家庄裕华区期末]如图，直线 ， 是 上的 动点，当点 的位置变化时，三角形 的面积将( ) C A.变大 B.变小 C.不变 D.以上情况均有可能 【解析】 设平行线 ， 之间的距离为 ，则 的长度不变，点 的位置变化时， 的大小不变， 三角形 的面 积不变． 5 知识点3 平行线的画法 5.如图，直线 ， 交于点 ， 为直线 ， 外一点，过点 画 直线 ， ，使得 ， . 解:如图所示. 6 【归纳总结】 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤 一“落”：把三角尺的一边落在已知直线上.二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边.三“推”：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点.四“画”：沿三角尺过已知点的边画直线. 7 知识点4 平行线的基本事实 6.教材P43观察与思考变式[2023邯郸永年区期末]如图，经 过直线 外一点 的四条直线中，与直线 相交的直线至少 有( ) C A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 【解析】 根据经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行，得 出如果有和直线 平行的，只能是一条，即与直线 相交的直线至少有3条. 8 7.如图，如果 ， ，那么 ， ， 三点是否 在同一条直线上？请说明理由. 解: ， ， 三点在同一条直线上. 理由如下： ， ，过点 有且只有一条直线与 平行， 点 ， ， 在同一条直线上. 9 知识点5 同位角相等，两直线平行 8.[2022台州中考]如图，已知 ，为保证两条铁轨平行，添加的 下列条件中，正确的是( ) C A. B. C. D. 10 【解析】 由 不能判定两条铁轨平行，故选项A不符合题意；由 ，可判定两条枕木平行，故选项B不符合题意；因为 ， ，所以 ，所以两条铁轨平行，故选项C符合题意；由 不能判定两条铁轨平行，故选项D不符合题意. 11 9.教材P44例题变式如图，已知 ，问 与 平行 吗?试说明理由. 解: .理由如下： 根据对顶角相等，得 ， 因为 ，所以 . 根据同位角相等，两直线平行，得 ． 12 7.3 平行线 过能力 学科关键能力构建 13 1.易错题[2023邢台信都区期末]小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 小明：在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 平行． 小刚：在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 垂直． 对于两个人的说法，正确的是( ) B A.小明对 B.小刚对 C.两人均对 D.两人均不对 14 【解析】 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故小明错，小刚对（注意：强调“过直线外一点”，是因为点在直线上时不可能有平行线.强调“有且只有”，说明这样的直线是存在的，并且是唯一的）. 15 第2题图 2.[2023安阳林州七中月考]如图，如果 ， ， ，那么图中和三角形 的面积相 等的三角形（不包括三角形 ）有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16 【解析】 ， 三角形 与三角形 同底 等高， 三角形 与三角形 面积相等. ， 三角形 与三角形 同底 等高， 三角形 与三角形 面积相等.依据条件 找不到与三角形 同底等高的三角形， 和三角形 的面积相等的三角形（不包括三角形 ）有三角形 ，三角形 ，共2个． 17 3.[2023秦皇岛七中期中]直线 ， ， 是三条平行直线．已知 与 之间 的距离为5厘米， 与 之间的距离为2厘米，则 与 之间的距离为