7.1命题 课件-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

7.1命题 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 命题的概念 1.[2022石家庄月考]下列语句中,属于命题的是( ) D A.画 B.2比 大吗 C.过点 作直线 D.两个负数,绝对值大的反而小 【名师点睛】 一般地,作图类和疑问句类的语句都不是命题. 2 知识点2 命题的构成 2.命题“绝对值相等的两个数相等”的条件是( ) D A.相等 B.绝对值 C.相等的两个数 D.绝对值相等的两个数 3 【归纳总结】 命题形式的识别与改写 一般情况下,命题的条件用“如果” “若”等字样表示,用“那么”“则” 等字样表示命题的结论.如果命题不具有“如果……那么……”的形式,需先将命题改写成“如果……那么……”的形式,再来确定命题的条件和结论. 4 3.命题“整数一定是有理数”的结论是( ) D A.整数 B.有理数 C.一个数是整数 D.这个数一定是有理数 5 4.下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请你将它改写为“如果……那么……”的形式. (1)等角的余角相等; 解:是命题.如果两个角是等角,那么这两个角的余角相等. (2)画两个相等的角; 解:不是命题. (3)末位数是5的整数能被5整除. 解:是命题.如果一个整数的末位数是5,那么这个整数能被5整除. 6 知识点3 真命题和假命题 5.下列命题中,真命题有( ) ①若 , ,则 ;②如果 是正整数,那么 是偶数;③经 过两点有一条直线,并且只有一条直线;④无理数在数轴上对应的点不存在. C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ①②③的说法正确,是真命题;因为实数与数轴上的点一一对应,所以④是假命题. 7 6.[2023邯郸期中]命题:两个锐角的和是锐角.这个命题是_命 题.(填“真”或“假”) 假 【解析】 命题“两个锐角的和是锐角是假命题”,反例可以为 . 8 知识点4 说理过程的推理依据 7.下列语句属于定理的是( ) D A.在直线 上任取一点 B.一个角的补角必须大于这个角 C.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一 次方程 D.同角的余角相等 9 【解析】 选项A是描述一个作图过程,不是命题;选项B是一个假命题,不是定理;选项C是二元一次方程的定义,不是定理;选项D是余角的性质定理. 10 8.[2023石家庄石塔中学月考]试说明“若 , , ,则 ”是真命题.以下是排乱的推 理过程: 正确的顺序是( ) 11 ①因为 (已知);②因为 , (已知); ③所以 , (等式的性质);④所以 (等量代换); ⑤所以 (等量代换). A. B. C. D. √ 9.教材P33例2变式阅读下面命题及其说理过程,在括号内填上推理的依据. 命题:如图,如果 , 是线段 上的两点,且 ,那么 . 理由:因为 (_), 所以 (_), 所以 (_). 已知 等量减等量,差相等 线段差的定义 13 7.1命题 过能力 学科关键能力构建 14 1.[2022商丘月考]下列命题中,属于真命题的是( ) A A.如果 ,那么 B.如果 ,那么 C.如果两个角相等,那么这两个角都为 D.如果 ,那么 【解析】 A选项正确,是真命题;如果 ,那么 ,故B选项错 误,是假命题;两个角相等,不一定都等于 ,故C选项错误,是假命 题;如果 ,那么 或 ,故D选项错误,是假命题. 15 2.[2023石家庄桥西区期中]关于命题:若 ,则 .下列说法正 确的是( ) D A.它是真命题 B.它是假命题,反例 , C.它是假命题,反例 , D.它是假命题,反例 , 【解析】 若 ,当 时, ;当 时, , 即命题为假命题,反例可为 , . 16 3.[2023北京171中学开学考试]某班有20位同学参加围棋和象棋比赛.甲说: “只参加一项的人数大于14人.”乙说:“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、 乙两人的说法,下列命题中,为真命题的是( ) B A.若甲对,则乙对 B.若乙对,则甲对 C.若乙错,则甲错 D.若甲错,则乙对 17 【解析】 选项A,若甲对,设只参加一项的人数为15人,可知两项都参加的人数为5人,则乙错,A不符合题意;选项C,若乙错,设两项都参加的人数为5人,可知只参加一项的人数为15人,则甲对,C不符合题意;选项D,若甲错,设只参加一项的人数为14人,可知两项都参加的人数为6人,则乙错,D不符合题意. 18 4.若命题“ 不是方程 的解”为假命题,则 _. 【解析】 因为命题“ 不是方程 的解”为假命题,所以 是方程的解.将 代入方程 ,得 ,解得 . 19 5.指出下列命题的条件和结论,并判断其真假.假命题请举出反例. (1)负数之和仍为负数; 解:条件:有一个数是某两个负数之和.结论:这个数是负数.命题为真命题. (2)如果