7.1 命　题 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第七章　相交线与平行线 7.1　命　题 第1课时　命　题 1. 能够进行肯定或者否定 　判断　⁠的语句，叫做命题.  2. 一般地，命题都是由 　条件　⁠和 　结论　⁠两部分组成的.命题常写成“如果……那么……”的形式.“如果”引出的部分是 　条件　⁠，“那么”引出的部分是 　结论　⁠.  3. 正确的命题叫做 　真命题　⁠，不正确的命题叫做 　假命题　⁠.  4. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 　条件　⁠，但不符合命题 　结论　⁠的例子就可以了.像这样的例子叫做反例.  判断　 条件　 结论　 条件　 结论　 真命题　 假命题　 条件　 结论　 1. 下列语句中，属于命题的是（　D　） A. 两点确定一条直线吗 B. 在线段AB上任取一点 C. 作∠A的平分线AM D. 两个锐角的度数之和大于直角的度数 2. （2023·石家庄段考）能作为反例说明命题“若a＞－3，则a2＞9”是假命题的a的值可以为（　B　） A. 5 B. －1 C. －5 D. －4 D B 1 2 3 4 5 6 7 3. 把命题“互为相反数的两个数的和为0”改写成“如果……那么……”的形式为 　如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0　⁠，这个命题的条件是 　两个数互为相反数　⁠，结论是 　这两个数的和为0　⁠.  如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为 0　 两个数互为相反数　 这两个数的 和为0　 1 2 3 4 5 6 7 （1） 两个钝角的度数之和一定大于180°； 解：（1） 是真命题 （2） 若a2＝b2，则a＝b. 解：（2） 是假命题　反例不唯一，如（－3）2＝32，但－3≠3 4. （2022·石家庄段考）判断下面的命题是真命题还是假命题.若是假命题，请举出一个反例. 1 2 3 4 5 6 7 5. 下列命题属于真命题的是（　C　） A. 若a＞0，b＜0，则a＋b＞0 B. 若n是有理数，则2n是偶数 C. 两条直线相交只有一个交点 D. 若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3也互余 C 1 2 3 4 5 6 7 6. （2023·保定期末）用一组a，b的值说明“若a＜b，则a2＜b2”是假命题.若小明取a＝－2，则b＝ 　答案不唯一，如－1　⁠.  答案不唯一，如－1　 1 2 3 4 5 6 7 （1） 有理数一定是自然数； 解：（1） 如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数.条件：一个数是有理数；结论：这个数一定是自然数.是假命题 （2） 负数之和仍为负数. 解：（2） 如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数.条件：一个数是几个负数之和；结论：这个数是负数.是真命题 7. （2022·石家庄赵县段考）将下面的命题改写成“如果……那么……”的形式，指出它们的条件和结论，并判断其真假. 1 2 3 4 5 6 7 7.1　命　题 第2课时　说　理 1. 有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做 　基本事实　⁠.  2. 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体结论 的推理就是 　演绎推理　⁠.  基 本事实　 演绎推理　 3. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做 　定理　⁠.  定理　 1. （2023·邢台段考）下列命题不属于基本事实的是（　D　） A. 经过两点，有且只有一条直线 B. 两点之间的连线中，线段最短 C. 在等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍为等式 D. 同角的补角相等 D 1 2 3 4 5 6 2. 有下列说法：① 命题是定理，但定理未必是命题；② 基本事实和定理都是真命题；③ 定理和命题一样，有真有假；④ “取线段AB的中点C”是一个真命题.其中，正确的是 　②　⁠（填序号）.  ②　 1 2 3 4 5 6 理由：因为∠1＋∠α＝180°（已知）， 所以∠1＝180°－∠α（等式的性质）. 因为∠2＋∠α＝180°（　已知　）， 所以∠2＝180°－∠α（　等式的性质　）. 所以∠1＝∠2（　等量代换　）. 已知 等式的性质 等量代换 3. 下面是命题“如果∠1和∠2都是∠α的补角，那么∠1＝∠2”的说理过程，在括号内填上推理的依据. 1 2 3 4 5 6 4. 如图，说明“如果∠ACD和∠BCE都是直角，那么∠ACB与∠DCE互补”是真命题. 第4题 解：因为∠ACD＝90°（已知），所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝ 90°－∠ACE（等式的性质）.因为∠BCE＝90°（已知），所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝∠ACE＋90°（等式的性质）.所以∠ACB＋∠DCE＝∠ACE＋90