7.5.1 平行线的性质课件-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

7.5平行线的性质 课时1 平行线的性质 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 两直线平行，同位角相等 1.一题多解[2023云南中考]如图，直线 与直线 ， 都相交．若 , ，则 ( ) D A. B. C. D. 2 解法一 如图1， ， ， , . 图1 3 解法二 如图2， , ， ， . 图2 4 2.小敏的作业中有这样一道题：如图1，直线 ， 所成的角跑到画板外面 去了，你有什么办法量出这两条直线的夹角的度数？小敏的做法是：如图 2，作 ，量出直线 与 的夹角的度数，即得直线 ， 所成角的 度数.其依据是________________________. 两直线平行，同位角相等 图1 图2 5 3.[2022唐山丰南区月考]如图， ， 于点 ， 交 于点 ， 交 于点 .若 ，则 ____ . 35 【解析】 如图， ， ， ， ， . 6 知识点2 两直线平行，内错角相等 4.[2022烟台期中]如图，已知 平分 ，且 ， 若 ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 平分 ， ，所以 .因为 ，所以 . 7 第5题图 5.[2022娄底中考]一杆古秤在称物时的状态如图所示， 已知 ，则 ( ) C A. B. C. D. 8 【解析】 如图，由平行线的性质得 ， ， . 9 第6题图 6.一题多解[2022乐山中考]如图，已知直线 ， ， .则 _____. 10 解法一 如图1， ， ， . 图1 11 解法二 如图2，由题意可知， ， ， ， . 图2 12 知识点3 两直线平行，同旁内角互补 7.[2023永州中考]如图， ， ， ， 则 _____度． 100 【解析】 ， ， ， ， . 13 【解题通法】 利用平行线的性质求角的度数的方法 题目中出现两直线平行的条件时，应立即想到平行线的性质,要注意分析图形特征,明确两角的位置关系，从而明确两角之间的数量关系是相等还是互补.这类题目通常还会与角平分线、垂线等知识结合. 14 8.教材P48T1变式如图， ， ， 射线 绕点 逆时针旋转一周，试探究在旋转过程 中是否有一位置使得 ，若有这样的位置， 请求出 旋转的角度，若没有，请说明理由. 15 解：这样的位置有两个， ①如图1， ， . ， ， 则 旋转的角度为 . 图1 16 ②如图2， ， ， 则 旋转的角度为 . 图2 17 7.5平行线的性质 课时1 平行线的性质 过能力 学科关键能力构建 18 1.[2022邯郸模拟]下列图形中，根据 ，能得到 的是( ) B A.&7& B.&8& C.&9& D.&10& 19 【解析】 A选项，因为 ，所以 ，故 A选项不符合题意；B选项，如图，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，故B选项符合题意； C,D选项，根据 ，不能得到 ，故C,D选项不符合题意. 20 第2题图 2.[2023陕西中考A卷]如图， ， ．若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 21 【解析】 如图， ， ， ， ， ， ， . 22 第3题图 3.新趋势·跨学科[2023凉山州中考]光线在不同介质中 的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时， 要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光 线，在空气中也是平行的．如图， ， ，则 ( ) C A. B. C. D. 23 【解析】 在水中平行的光线，在空气中也是平行的， ， 水面与杯底面平行， ， ， . 24 4.[2022长沙一中期中]如图， ，则下列各式 中正确的是( ) D A. B. C. D. 25 【解析】 如图，延长 到点 ， ， ， ， 即 ， ，即 ． 26 5