7.2.1 对顶角与三线八角 课件- 2023-2024学年冀教版数学七年级下册

7.2 相交线 课时1 对顶角与三线八角 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 对顶角的概念 1.[2023秦皇岛期中]如图， 与 是对顶角的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 2 【归纳总结】 判断两个角是对顶角的依据 （1）这两个角必须是两条直线相交得到的；（2）这两个角有公共顶点；（3）这两个角的两边互为反向延长线．必须同时满足这些条件，才能说明这两个角是对顶角. 3 知识点2 对顶角的性质 第2题图 2.教材P36T1变式[2023廊坊广阳区期末]如图，直线 和直线 相交于点 ，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 由对顶角相等得 ，因为 ，所以 ，所以 . 4 第3题图 3.[2023石家庄期末]如图，三条直线相交于点 ，则 等于( ) B A. B. C. D. 【解析】 如图，因为 ，所以 . 5 4.[2023张家口宣化区期中]用如图所示方式摆放来测量纸杯角度的数学道 理是____________. 对顶角相等 6 5.[2022衡阳十五中期末]如图，直线 ， ， 两两相 交， ， ，求 的度数. 解:因为 ，所以 ， 又因为 ，所以 ， 所以 （对顶角相等）. 7 知识点3 同位角、内错角、同旁内角的概念 6.[2022 石家庄期中]同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇 指代表被截直线，食指代表截线）.下面三幅图依次表示( ) B A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 8 7.[2023唐山丰南区月考]如图， 的同位角是( ) D A. B. C. D. 9 8.如图, 是 的延长线,下面各组中的两个角是哪两条直 线被哪一条直线所截而成的?它们是什么角? （1） 与 ; 解:: 与 是直线 和直线 被直线 所截而成的同旁内角. 10 （2） 与 ； 解: 与 是直线 和直线 被直线 所截而成的同 位角. （3） 与 . 解: 与 是直线 和直线 被直线 所截而成的内错角. 11 7.2 相交线 课时1 对顶角与三线八角 过能力 学科关键能力构建 12 第1题图 1.[2023河南中考]如图，直线 ， 相交于点 ，若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 易知 ，所以 . 13 第2题图 2.[2023邢台三中期中]如图，取两根木条 ， ，将它们钉 在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当 增大 时，下列说法正确的是( ) C A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 减小 【解析】 因为 与 是对顶角，所以 ，所以当 增大 时， 增大 .因为 与 是邻补角， 与 是邻补角，所以 ， ，所以当 增大 时， 减小 ， 减小 . 14 第3题图 3.[2022抚州期末]中国滑雪天才少女谷爱凌在北京2 022年冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首 金.该项目图标（图1）简化图如图所示（图2），给 出下列结论： 与 是对顶角； 与 是 同旁内角； 与 是同位角； 与 是内 错角.其中正确的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 由题图易知①②④正确， 与 互为邻补角，故③说法不正 确. 15 第4题图 4.教材P37A组T1变式[2023唐山期中]如图，直线 ， ， 相交，若 ，图中 与 相等的角有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 因为 ， ，所以 ，因为 ，所以 ，因为 ，所以 图中与 相等的角有3个. 16 5.新趋势·跨学科 教材P38T2变式光线从空气 射入水中时，光的传播方向发生改变，一部分 光线通过水面反射形成反射光线，一部分光线 进入水中发生折射，