9.1 三角形的边课件-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

9.1 三角形的边 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 三角形的有关概念 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【名师点睛】 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形． 2 第2题图 2.如图， （1）以 为边的三角形分别 是____________________ _____________； ， ， ， （2） 是 ______， ______和 ______的内角； （3）在 中， 的对边是____. 3 知识点2 三角形的三边关系 3.[2023衡阳中考]下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ) D A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 4 【解析】 ， 长度为 , , 的三条线段不能组成三角形，故A不符合题意； ， 长度为 , , 的三条线段不能组成三角形，故B不符合题意； ， 长度为 , , 的三条线段不能组成三角形，故C不符合题意； ， 长度为 , , 的三条线段能组成三角形，故D符合题意. 5 【解题通法】 判断已知长度的三条线段能否组成三角形的方法 当三条线段的长度互不相等时,只需要验证两条较短的线段的长度之和是否大于最长的线段的长度,若大于就能组成,否则就不能组成;当有两条线段的长度相等时,只需要验证相等的两条线段的长度之和是否大于另一条线段的长度,若大于就能组成,否则就不能组成;三条长度相等的线段一定可以组成一个三角形. 6 第4题图 4.教材P102T2变式[2023本溪期末]如图， 被木板遮住了一部分，其 中 ，则 的值不可能是( ) D A.11 B.9 C.7 D.5 【解析】 在 中， ， ， 的值不可能是5. 7 5.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形（木棒允许连 接,但不允许折断）,得到的三角形的最长边长为( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 8 【解析】 三角形有三条边，故四根细木棒中，有两根细木棒连接成一根新的细木棒.①若长度为2,3的两根细木棒连接，则三边长分别为5，3，4，符合三角形三边关系，围成的三角形的最长边长为5；②若长度为2,4的两根细木棒连接，则三边长分别为3，3，6，不符合三角形三边关系，不能围成三角形；③若长度为3,3的两根细木棒连接，则三边长分别为2，4，6，不符合三角形三边关系，不能围成三角形；④若长度为3,4的两根细木棒连接，则三边长分别为2，3，7，不符合三角形三边关系，不能围成三角形.综上所述，得到的三角形的最长边长为5. 9 6.已知三角形的三边长分别为 ， ， ，化简 的 结果为_________. 【解析】 因为三角形的三边长分别是 ， ， ，所以 ， ，所以 10 【名师点睛】 解答本题的关键是先根据三角形的三边关系判定绝对值内式子的正负，再去掉绝对值符号，最后合并同类项． 11 7.[2023昭通期中]某市木材市场上的木棒规格与价格如表： 规格 价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35 40 45 小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为 和 的木棒，还需要购买一根. 12 （1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ 解：设第三根木棒的长度为 ,根据三角形的三边关系，得 ， . 是整数， ，7，8， 有3种规格的木棒可供小明的爷爷选择. 13 （2）在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？ 解： 三角形支架的周长为偶数， ， ，即三角形支架的第三根木棒长为 , （元）. 答：买木棒一共花了95元. 14 知识点3 三角形的分类 8.[2023石家庄期末]下列说法正确的有( ) （1）等边三角形是等腰三角形；（2）等腰三角形是等边三角形；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）等腰三角形至少有两条边相等. B A.1个 B.2个 C.3