备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（十二）（新结构）

备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷 （十二）（新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，，，，，，，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是　　 A．平均数 B．相关系数 C．决定系数 D．方差 2．若复数为纯虚数，则复数在复平面上的对应点的位置在　　 A．第一象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内 3．已知向量，满足，且，则在上的投影向量为　　 A． B． C．， D．， 4．某体育场区域看台的座位共有10排，从第1排到第10排的座位数构成等差数列，已知第1排、第4排的座位数分别为10，16，则区域看台的座位总数为　　 A．205 B．200 C．195 D．190 5．已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则　　 A．， B．， C．， D．， 6．2023世界科幻大会在成都举办，主题场馆以自由、扩散、无界的未来建筑形象诠释科学与科幻主题，提取古蜀文化中神秘“古蜀之眼（黄金面具）”融入“星云”屋顶造型，建筑首层围绕共享中庭设置了剧场、主题展区及博物馆三大主题空间．现将4名志愿者安排到这三个主题空间进行志愿服务，则每个主题空间都有志愿者的不同的安排方式有　　 A．6种 B．18种 C．24种 D．36种 7．已知，，则　　 A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，且满足，是偶函数，（2），若，则　　 A．202 B．204 C．206 D．208 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：，10次骑自行车所花时间的均值为，方差为1．已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计，分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示．若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是　　 A．坐公交车所花时间的均值为10，方差为3 B．若小明早上之后出发，并选择坐公交车，则有以上的可能性会迟到 C．若小明早上出发，则应选择骑自行车 D．若小明早上出发，则应选择坐公交车 10．已知函数，，的部分图像如图所示，，为的图像与轴的交点，为图像上的最高点，是边长为1的等边三角形，，则　　 A． B．直线是图像的一条对称轴 C．的单调递增区间为 D．的单调递减区间为 11．在棱长为1的正方体中，以，为焦点的椭圆，绕着轴旋转得到的旋转体称为椭球，椭圆的长轴就是椭球的长轴，若椭球的长轴长为2，则下列结论中正确的是　　) A．椭球的表面与正方体的六个面都有交线 B．在正方体的所有棱中，只有六条棱与椭球的表面相交 C．若椭球的表面与正方体的某条棱相交，则交点必是该棱的一个三等分点 D．椭球的表面与正方体的一个面的交线是椭圆的一段 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．已知集合，，则　　． 13．已知有，两个盒子，其中盒装有3个黑球和3个白球，盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入盒中．按上述方法重复操作两次后，盒中恰有7个球的概率是 　　． 14．如图，已知斜率为的直线与双曲线的右支交于，两点，点关于坐标原点对称的点为，且，则该双曲线的离心率为 　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷 （十二）（新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，，，，，，，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是　　 A．平均数 B．相关系数 C．决定系数 D．方差 【答案】 【详解】平均数与方差是用来反馈数据集中趋势与波动程度大小的统计量， 变量和之间的相关系数的绝对值越大，则变量和之间线性相关关系越强， 用决定系数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好． 故选：． 2．若复数为纯虚数，则复数在