11.3 第2课时　用完全平方公式分解因式 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学下册

第十一章 因式分解 11.3 公式法 第2课时 用完全平方公式分解因式 新知梳理 1.把完全平方公式(a士b)2一a2士2ab十b2反过来,可以把一个多项式 分解因式,即a2士2ab十b2三(a士b)2 ,其中,a,b既可以是一个 单项式,也可以是一个多项式 2.运用平方差公式和 完全平方公式 分解因式的方法叫做公式法 基础过关 1. (2023·廊坊霸州期末)若多项式x2十mx十4能用完全平方公式分解 因式,则m的值是(C _ A.2 B.-2 C.士4 D.士8 2.已知一个正方形的面积是36x2十12xv十v2(其中x>0,v>0),则表 示该正方形边长的多项式为 6x+v 3.(2022·缓化)分解因式: (m+n) 2-6(m+n)+9=(m+n-3)2 4 5 6 78 2 10 11 12 13 14 4.把下列各式分解因式 (1) 42-12t+9; 解:(2t-3)2 (2) 5x22-10xv+5 解:5(xv-1)2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 解:3a(x十v)2 1 235 6 78 9 10 11 12 13 14 5.利用因式分解计算:6.52+7×6.5十3.52 解:原式=6.52+2×6.5$3.5+3.52(6.5+3.5)2-102-10$ 6.按下面的要求求值 (1)已知a-2b=10,求代数式a2-4ab十4b2的值; 解::-2b-10,.2-4ab+4b2-2b) 2-102-10$ (2) 已知a+3b-2,ab=2,求代数式a3b+6a2b2+9ab3的值. 解:3b+6a2b2+9ab3=ab(a2+6ab+9b2) =ab(a+3b) 2. 当a+36-#b一2时原式一2×(2)2-8 1 2 3478 2 10 11 12 13 14 综合提升 7.多项式2x3一4x2+2x可以分解因式为( A.2x(x-1)2 B.2x(x十1)2 C.x(2x-1)2 D.x(2x+1)2 1 234 5 69 10 11 12 13 14 8.计算1252-50×125+252的结果为( C) A.100 B.150 C.10000 D.22500 9. (2023. 廊坊安次期末)若x2十(m-3)x十4能用完全平方公式进行 因式分解,则常数的值为( A.1或5 B.7或-1 C.5 D.7 1 234 5 6 7 8 10 11 12 13 14 10.如图,利用1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形和2个长为 、 宽为的长方形可拼成一个大正方形,从而可以验证公式 a2+2ab十b2-(a十b)2. {□□一 第10题 $1.已知xy=2,x-3v=3,则2x3 -12x2v2+18xv3=36$ 1 234 5 6 78 9 12 13 14