11.2　提公因式法 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学下册

第十一章因式分解 11.2提公因式法 新知梳理 1.一般地，多项式的各项 都含有的因式，叫做这个多项式各项的公 因式，简称多项式的公因式 2.逆用乘法对加法的分配律，可以把公因式写在括号外边，作为积 的一个因式，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法， 3.一般地，当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系 数的最大公约数，字母应取各项相同的字母，且相同字母的指数取 次数最低的. 4.公因式的系数是负数时，提公因式后各项要 变号 心基础过关 1.（2023·邢台广宗期末)将多项式ab一2b利用提公因式法分解因 式，则提取的公因式为D A.a2b B.ab C.a D.b 2.代数式15a3b3(a-b),5a2b(b-a),-120ab3(a2-b2)的公因 式为(B) A.5ab (b-a) B.5a2b (b-a) C.5a2b2 (b-a) D.120a3b3(b2-a2) 46389012 3.分解因式：-6x2y-10xy2+2xy=一2xy(3x+5y-1) 124s63890H2 4.把下列各式分解因式： (1)5x3-10x2: 解：原式=5x2(x-2) (2)8a3b2-12ab3c+ab: 解：原式=ab(8a2b-12b2c+1) (3)-3m3+9m2-15m: 解：原式=-3m(m2一3m+5) (4)-6x2y2+3xy3-6y2. 解：原式=-3xy2（2x-y+2) 12s63890H2 5.把下列各式分解因式： (1)(x-3)2-x+3: 解：原式=(x-3)2-(x-3)=(x-3)(x一3-1) =(x-3)(x-4) (2)2x(a-b)+3y(b-a); 解：原式=2x(a-b)-3y(a-b)=(a-b)(2x-3y) (3)2m(m-n)2-8m2(n-m); 解：原式=2m(m-n)2+82(m-n) =2m(m-n)[(m-n)+4m=2m(m-n)(5m-n) 123638902 (4)-8(m-n)2b+12(m-n)2b2-4(m-n)2b4. 解：原式=-4(m-n)2b·2+4(m-n)2b·3b-4(m-n)2b·b3 =-4(m-n)2b(2-3b+b3) 12363890H2 综合提升 6.把多项式(x+1)(x一1)+(x一1)提公因式x一1后，余下的部分 是(D) A.x+1 B.2x C.2 D.x+2 7.如图，长方形的长、宽分别为a,b,周长为10，面积为6，则a2b十ab2 的值为(B) A.60 B.30 C.15 D.16 第7题 123489012 8.分解因式：2ab-6a2+0=(862-24+D 124s639012