7.4　平行线的判定 课件 2023--2024学年冀教版七年级数学下册

第七章　相交线与平行线 7.4　平行线的判定 平行线的判定依据是一个基本事实与两个判定定理，即：同位角 　相等　⁠，两直线平行；内错角 　相等　⁠，两直线平行；同旁内角 　互补　⁠，两直线平行.  相等　 相等　 互补　 1. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列条件中，能判定a∥b的是（　D　） A. ∠2＝∠5 B. ∠1＝∠4 C. ∠1＋∠2＝180° D. ∠3＋∠4＝180° 第1题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. （2023·石家庄期中）如图，下列条件中，不能判定a∥b的是（　C　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠5 D. ∠3＋∠4＝180° 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，则当∠2＝ 　130°　⁠时，a∥b.  第3题 130°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是 　答案不唯一，如∠BED＝40°　⁠.  第4题 答案不唯一，如∠BED＝40°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 把下面的说理过程补充完整： 直线a，b，c，d的位置如图所示，其中∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4. 试说明：c∥d. 第5题 解：∵ ∠2＋∠3＝180°（补角的定义　），∠1＋∠2＝180°（知　）， ∴  　∠3　⁠＝ 　∠1　⁠（同角的补角相等）.  ∵ ∠3＝∠4（已知）， ∴ ∠1＝∠4（　等量代换　）. ∴  　c　⁠∥ 　d　⁠（　内错角相等，两直线平行　）.  邻补角的定义 已 知 ∠3　 ∠1　 等量代换 c　 d　 内错角相等，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图所示为一个“鱼”形图案，∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°.找出图中所有的平行线，并说明理由. 第6题 解：OB∥AC，OA∥BC　理由：∵ ∠1＝50°，∠2＝50°， ∴ ∠1＝∠2.∴ OB∥AC.∵ ∠2＝50°，∠3＝130°， ∴ ∠2＋∠3＝50°＋130°＝180°.∴ OA∥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. （2023·石家庄段考）如图，有下列条件：① ∠B＋∠BCD＝180°； ② ∠1＝∠2；③ ∠3＝∠4；④ ∠B＝∠5.其中，能判定AB∥CD的有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第7题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （2023·沧州模拟）如图，木条a，b和木条c钉在一起，将木条a、木条b、木条c看成在同一平面内的三条直线AC，DF，MN，两个交点分别为B，E，∠ABM＝50°，∠DEB＝110°.若要使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列方法错误的是（　D　） A. b，c不动，a绕点B按顺时针方向旋转20° B. b，c不动，a绕点B按逆时针方向旋转160° C. a，c不动，b绕点E按逆时针方向旋转20° D. a，c不动，b绕点E按顺时针方向旋转110° 第8题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工折弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，则弯的角度是 　40°或140°　⁠.  第9题 40°或140°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. （2022·石家庄段考）如图，∠A＝134°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，则CD与AB平行吗？请说明理由. 第10题 解：CD∥AB　理由：∵ CE⊥CD，∴ ∠DCE＝90°.∵ ∠ACE＝136°，∴ ∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.∵ ∠A＝134°，∴ ∠ACD＝∠A. ∴ CD∥AB. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图，∠APB的顶点P在直线b上且∠APB＝90°，∠APB的一边与直线a相交于点A，且∠1＋∠2＝90°，请你用三种不同的判定方法分别说明直线a∥b. 第11题 解：方法一：∵ ∠APB＝90°，∴ ∠2＋∠5＝90°. ∵ ∠1＋∠2＝90°，∴ ∠1＝∠5. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）. 方法二：∵ ∠1＋∠2＝90°，∴ ∠4＋∠2＝90°. ∵ ∠APB＝90°，∴ ∠2＋∠5＝90°. ∴ ∠4＝∠5.∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）. 方法三：∵ ∠APB＝90°，∴ ∠2＋∠5＝90°.∵ ∠1＋∠3＝180