6.4　简单的三元一次方程组 课件 2023--2024学年冀教版七年级数学下册

第六章　二元一次方程组 6.4　简单的三元一次方程组* 1. 含有 　三　⁠个未知数，并且含未知数的项的次数都是 　1　⁠的方程（组），叫做三元一次方程（组）.  2. 三元一次方程组中各方程的 　公共解　⁠叫做这个三元一次方程组的解.  3. 解三元一次方程组的基本思想就是“ 　转化　⁠”.通过 　消元　⁠，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程的解，进而求得 　二元一次方程组　⁠的解，最后求得三元一次方程组的解.  三　 1　 公共解　 转化　 消元　 二元一次方程组　 1. 在三元一次方程4x－2y－z＝3中，若x＝1，y＝－3，则z的值为（　C　） A. 5 B. －5 C. 7 D. －7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 将三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 方程组的解是（　D　） D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 已知方程组由②，得y＝ 　5＋z　⁠④.由③，得x＝ 　10－2z　⁠⑤.将④⑤代入①，解得z＝ 　1　⁠.  5＋z　 10－2z　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 解： 5. 解方程组： 解： （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. （2023·石家庄新华段考）已知x＋y＝1，y＋z＝5，x＋z＝6，则xyz的值为（　A　） A. 0 B. 7 C. 8 D. 9 7. （2022·石家庄辛集期末）已知x，y，z满足则 3（x－z）＋1的值为（　B　） A. －2 B. －4 C. －5 D. －6 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买3支铅笔、7本练习本、1支圆珠笔共需3.15元，购买4支铅笔、8本练习本、2支圆珠笔共需4.2元，则购买1支铅笔、1本练习本、1支圆珠笔共需（　B　） A. 1.2元 B. 1.05元 C. 0.95元 D. 0.9元 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 已知甲、乙、丙三个数的和是35，甲、乙两个数的差为7，乙数是丙数的3倍，则甲数是 　19　⁠，乙数是 　12　⁠，丙数是 　4　⁠.  10. 有甲、乙、丙三人，若甲、乙两人的年龄之和为15岁，乙、丙两人的年龄之和为16岁，甲、丙两人的年龄之和为17岁，则甲、乙、丙三人的年龄之和为 　24　⁠岁.  19　 12　 4　 24　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 解： 11. 解方程组： （1） 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 对于y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1. （1） 求a，b，c的值. 解：（1） 根据题意，得解得所以a，b，c的值分别为1，1，1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 当x＝3时，求y的值. 解：（2）把a＝1，b＝1，c＝1代入y＝ax2＋bx＋c，得y＝x2＋x＋1. 当x＝3时，y＝32＋3＋1＝13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有上坡路、平路和下坡路各一段.如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校要1小时，从学校到家要44分钟.小明从家去学校时，上坡路、平路、下坡路各是多少千米？ 解：设小明从家去学校时，上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米.根据题意，得解得所以小明从家去学校时，上坡路是2.25千米，平路是0.8千米，下坡路是0.25千米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$