函数、导数多选题专练-2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——函数、导数 1、下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 2、设，且，则下列关系式可能成立的是（ ） A. B. C. D. 3、已知函数，则( ) A．的定义域为 B．的图像在处的切线斜率为 C． D．有两个零点，，且 4、已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（ ） A. B. C. 是与的等差中项 D. 5、已知函数，点分別在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ） A. 若关于的方程在上无解，则 B. 存在关于直线对称 C. 若存在关于轴对称，则 D. 若存在满足，则 6、已知定义在上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ） A. 为奇函数 B. C. D. 为偶函数 7、已知函数，的定义域均为R，的图象关于点(2，0)对称，，，则（　　） A. 为偶函数 B. 为偶函数 C. D. 8、 若函数既有极大值也有极小值，则（ ）． A. B. C. D. 9、设，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，，若对任意有（a为常数），，则（ ） A. B. C. 为周期函数 D. 10、已知定义域为的函数的导函数为，若函数和均为偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 11、定义在上的函数同时满足①；②当时，，则（ ） A. B. 为偶函数 C. 存在，使得 D. 对任意 12、已知定义域在R上的函数满足：是奇函数，且，当，，则下列结论正确的是（ ） A. 的周期 B. C. 在上单调递增 D. 是偶函数 13、设a为常数，，则（ ）． A. B. 成立 C D. 满足条件的不止一个 14、已知定义在上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 在上单调递增 15、已知定义在上的函数满足：，都有，且，，当时，有，则（ ） A. B. C. D. 16、若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ） A. 一定为正数 B. 2是的一个周期 C. 若，则 D. 若在上单调递增，则 17、设函数的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ） A. B. C. D. 18、已知函数定义域为R，满足，当时， .若函数的图象与函数的图象的交点为，，，(其中表示不超过的最大整数)，则（ ） A. 是偶函数 B. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考数学多选题专练——函数、导数 1、下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 答案：AB 详解：由题意， A项，，故A正确； B项，在中，，所以，当且仅当时，等号成立，故B正确； C项，，，故，当且仅当即时等号成立，C错误； D项，，，只有当时才有，当且仅当即时等号成立，故D错误. 故选：AB 2、设，且，则下列关系式可能成立的是（ ） A. B. C. D. 答案：AC 详解：由于，知，及其，则，解得， 对AB，，设函数，， 故在上单调递减，则1，即，故A对B错； 对C，由于，设，， 故上单调递减，，故， 若，故C对； 对D，，设，， 令，则，则，，则，， 则在上单调递增，在上单调递减，，故，即，故D错误. 故选：AC. 3、已知函数，则( ) A．的定义域为 B．的图像在处的切线斜率为 C． D．有两个零点，，且 答案：BCD 4、已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（ ） A. B. C. 是与的等差中项 D. 答案：ACD 详解：因为， 所以， 两式相减得， 所以的周期为4. 因为是奇函数， 所以，所以， 即， 令，得. 因为， 令，得， 所以，即. 因为， 令，得， 所以， 所以， 所以，故A正确. 因为， 所以，即，所以. 因为，，所以B错误. 因为，， 所以， 所以是与的等差中项，故C正确. 因为， 所以，故D正确. 故选：ACD 5、已知函数，点分別在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ） A. 若关于的方程在上无解，则 B. 存在关于直线对称 C. 若存在关于轴对称，则 D. 若存在满足，则 答案：BCD 详解：函数， 对于A，方程在上有解， 显然函数在上单调递增，则有，解得， 因此关于的方程在上无解，则或，A错误； 对于B，设点，依题意，点Q关于直