专题02 一元一次方程&二元一次方程组&一元二次方程及其应用（十大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题02 一元一次方程&二元一次方程组&一元二次方程及应用 一元一次方程及解法 1．（2024•金平区校级一模）在下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B．x2﹣2xy+y2＝0 C．（x+3）（2x﹣5）＝0 D．x3+x+1＝0 2．（2024•蓬江区校级一模）方程kx﹣5＝0的根是x＝﹣1，则k的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 3．（2024•顺德区一模）方程2x﹣1＝4x+1的根为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（2024•深圳模拟）下列变形，正确的是（　　） A．由3x+6＝23﹣2x，移项，得3x﹣2x＝23+6 B．由2x﹣（x+10）＝5x，去括号，得2x﹣x+10＝5x C．由4x﹣7x+2x＝3，合并同类项，得﹣x＝3 D．由，去分母，得9x＝3﹣（2x﹣1） 5．（2024•天河区一模）方程4+2x＝0的解为 　 ． 一元二次方程实际应用 6．（2024•海丰县校级一模）一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为40km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为x km，则下列方程正确的是（　　） A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5 C． D． 7．（2024•南山区一模）明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏．若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有x个牧童，则下列方程正确的是（　　） A．3×5x+10＝4×8x+2 B． C． D． 8．（2024•南山区一模）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A． B．12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12） 9．（2024•英德市一模）中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程　 　． 10．（2024•广东模拟）某商人在一次买卖中以120元卖出一件衣服，赚了25%，则这件衣服的进价为 　 元． 解二元一次方程组 11．（2024•台山市一模）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 12．（2024•德庆县一模）方程组的解为 　 　． 13．（2024•惠城区校级一模）二元一次方程组的解是 　 　． 14．（2024•惠城区校级一模）已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则8k的立方根是　 　． 15．（2024•深圳模拟）解方程组：． 由实际问题列二元一次方程组 16．（2024•龙湖区校级一模）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2024•蓬江区校级一模）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 18．（2024•龙岗区一模）如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）错误的是（　　） 隔壁听得客分银， 不知人数不知银， 七两分之多四两， 九两分之少半斤． 《算法统宗》注：明代时I斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语 A．7y+4＝9y﹣8 B． C． D． 19．（2024•深圳模拟）古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来；每车坐3人，多出10人无车坐．问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，则可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 二元一次方程组的实际应用 20．（2024•阳西县一