8.2.2 积的乘方课件-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

8.2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 积的乘方的认识 1.下列属于积的乘方的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项A， 是两数和的乘方；选项B， 是同底数幂的乘法；选项C， 是幂的乘方；选项D， 的底数 是2， ， 的积，因此是积的乘方. 2 知识点2 积的乘方的运算性质 2.计算： ，其中，第一步运算的依据 是( ) D A.同底数幂的乘法的性质 B.幂的乘方的性质 C.乘法分配律 D.积的乘方的性质 3 3.[2023湖南中考]计算 的结果正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ． 4 4.下列运算中，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A选项， ，故A选项错误；B选项， ，故B选项错误；C选项， ，故C选项错误；D选项， ，故D选项正确． 5 5.已知 ， ,则 的值为( ) B A.7 B.10 C.25 D.32 【解析】 . 6 6.若 ，则 等于( ) D A.5 B.10 C.15 D.25 【解析】 ， ，故 ． 7 7.已知 ，则 ___. 9 【解析】 由 ，知 ， ，所以 ， ，所以 . 8 8.计算： （1） ； 解： . （2） ； 解: 9 （3） ； 解: ． （4） . 解: ． 10 知识点3 积的乘方的运算性质的逆用 9.若 ,则 _________. 【解析】 根据积的乘方的逆运算得 ,所以 ,所以 . 11 10.若 ，则 _____. 【解析】 . 12 11.如下是小明完成的一道作业题. 计算： . 解： . 请你参考小明的解答方法解答下面的问题. 计算： 13 （1） ； 解： . （2） 是正整数 . 解: . 14 8.2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方 过能力 学科关键能力构建 15 1.[2023吕梁期末]给出下列说法:①无论 为何值，等式 都 成立；②三个等式 ， 都不成立； ③两个等式 ， 都不 一定成立．正确的个数为( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 16 【解析】 当 是偶数时， ，故①错误； ， , ,故②错误；当 是偶数时， ，当 是奇数时， ，故等式 不一定成立,同理， 也不一定成立，故③正确． 17 2.[2022达州期中]若 ，则( ) C A. 为奇数， 为奇数 B. 为偶数， 为偶数 C. ， 奇偶性相同 D. ， 奇偶性相反 18 3.计算： ，则*等于( ) D A. B.1 C. D. 【解析】 ， ， ， . 19 4.[2023石家庄长安区期中]已知： ， ， ，甲、乙、 丙的判断如下，则正确的是( ) 甲： ；乙： ；丙： ． D A.只有甲和乙 B.只有甲和丙 C.只有乙和丙 D.甲、乙、丙 20 【解析】 ， ，则 ，故甲的判断正确； ， ，则 ，故乙的判断正确； ， ，则 ，则 ，故丙的判断正确.综上所述，甲、乙、丙的判断都正确． 21 【解题通法】 解决此类问题时，通常将所给数据化为同底数，比较指数大小，或化为同指数比较底数大小.如本题中将 转化为 ，与 指数相同，可通过底数比较大小； ，与 底数相同，可通过指数比较大小． 22 5.如果 ，那么 的值为___. 1 【解析】 ， ， ，即 ， ， ， ， ， . 23 6.用简便的方法计算下列各题： （1） ; 解： . 24 （2） . 解: . 25 7.教材P75B组 变式[2022盐城亭湖区月考]已知 ， 求 ， 的值． 26 解： ， ， ， ， 则 解得 ， ． 8.若 ， ，当 , 时，求 的值. 解：因为 , 所以 . 当 , 时， . 28 素养提升 9.应用意识[2023镇江期中]数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 计算出地球的体积约是 .接着老师问道：“太阳 也可以看成球体，它的半径约为地球半径的 倍，那么太阳