精品解析： 重庆市第十一中学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

重庆11中教育集团初2026级七下半期测试数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡对应方框内涂黑． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A. 2是常量，C、、r是变量 B. 2、是常量，C、r是变量 C. 2是常量，r是变量 D. 2是常量，C、r是变量 3. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C D. 4. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 5. 如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF是（ ） A. B. DF＝AC C. ED＝AB D. ∠A＝∠D 6. 如图，通过尺规作图，得到，再利用全等三角形的性质，得到了 ，那么，根据尺规作图得到的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C. a（a+b）＝a2+ab D. a（a﹣b）＝a2﹣ab 8. 如图，是高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按图中虚线将剪去后，等于 （ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 2023年10月9日华为公司发布了最新一代的鲲鹏5.0处理器，彰显在半导体领域的卓越实力，芯片采用0.000000007米制工艺．将数据0.000000007用科学记数法表示为_______． 13. _____． 14. 若关于的多项式的展开式中不含项，则____________． 15. 若，则的值为________． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____． 17. 如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知每个铁环长4厘米，铁环粗厘米，铁环间处于最大限度的拉伸状态．设个铁环长为厘米，则与之间的关系式为_______． 18. 如图，在中，，平分，平分，与交于点，为外一点，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是________（只需要填写序号）． 三、解答题（本大题8个小题，20题8分，其余每题10分，共78分）解答时，每小题必须给出必要的过程或步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中满足． 21. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题： （1）画射线． （2）过点C画线段的平行线． （3）过点A画线段的垂线，垂足为E． （4）线段的大小关系是__________．理由是____________________． 22. 如图所示，点是线段上一点，是过点的一条直线，连接，过点作交于，且． （1）求证： （2）若，求证：． 23. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过吨，按每吨元收费．如果超过吨，未超过的部分仍按每吨元收费，超过部分按每吨元收费．设某户每月用水量为吨，应收水费为元． （1）分别写出当每月用水是未超过吨和超过吨时，与之间函数表达式； （2）若该城市某用户月份和月份共用水吨，且月份的用水量不足吨，两个月一共交水费元，求该用户月份用水多少吨？ 24. 已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，请解答下列问题： （1）小明步行的速度是_______，爸爸的速度是 ．a的值为 ；