精品解析：福建省泉州市永春县福建省永春第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

永春一中九年级期中考试数学科试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 若一个数的相反数是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某种细胞的直径是毫米，这个数用小数表示是（ ） A. 0.00005 B. 0.0005 C. D. 50000 4. 下列四个图案中是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是的点所表示的数有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 已知关于不等式组恰有5个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若a＝3555，b＝4444 ，c＝5333，比较a、b、c大小（ ） A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. c＞b＞a 8. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 9. 如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（　　） A. （2，3） B. C. D. 10. 如图，四边形中，， ，的长度可变化，点E在上，点F在上，若，，且F是的中点，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是_______边形． 12. 如图，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AC中点，若DE＝3，则AB的长为_____． 13. 如图，在平行四边形纸板中，点分别为的中点，连接．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率为________． 14. 如果函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数的解析式是______． 15. 如图，将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一新函数图象．若一次函数的图象与新函数图象有4个公共点，则m的取值范围是__________________． 16. 魏晋南北朝时期，中国数学在测量学取得了长足进展．刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测，测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，其著作《海岛算经》，就是测量海岛的高度和距离．受此题启发，小明同学依照此法测量学校后山的高度和距离，录得以下是数据（单位：米）：表目距，，表目高，表距．则山高______米． 三、解答题 17. 计算： 18. 如图，点C是线段上一点，． 求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 永春一中在“社团纳新”活动中，有四个社团那些：A． 乒乓球社团，B． 舞蹈社团，C． 文学社团，D． 手工社团．每名学生从中选择并且只能选择一个试题，学校就学生选择的社团对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人；扇形统计图中表示D选项的扇形圆心角的度数是 ，并补全条形统计图； （2）该校共有2500名学生，请估计选择“手工社团”的学生有多少人？ （3）七年一班在最喜欢“乒乓球社团”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加比赛，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率． 21. “北斗三号全球卫星导航系统”是我国航天事业的主要成果，它实现了当今时代的大量信息传递．数学兴趣小组研究如下问题：某卫星的轨道高度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：地球可看作是一个球心为O，半径为r的球，其表面积为． 信息二：地球静止同步卫星轨道位于赤道所在平面，轨道高度h指卫星到地球表面距离． 信息三：地球表面上观测点A的纬度指与赤道平面所成的角的度数．地球表面能直接观测到卫星的点的纬度最大值为． 信息四：卫星信号覆盖地球表面的表面积为． 若卫星信号的覆盖面积与地球表面积之比为，根据以上信息，h为多少？（用含r的代数式表示） 22. 如图，正方形中，点E为边上一动点，作交、分别于P、F点，连接． （1）若点E为的中点，，，求的长； （2）若正方形边长为4，直接写出的最小值 ． 23. 某数学小组在“探究密闭容器内容器体积与气体密度关系”实验中，固定密闭容器内一定质量的二氧化碳，得到下表中