3.1.1 一元一次方程 导学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

天津市第一二中学 TIANJIN 12 MIDDLE SCHOOL 2023—2024学年度第一学期 人教版七年级数学（上册）第三章导学案 《3.1.1 一元一次方程》导学案 【学习目标】： 1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解。 2、会找等量关系列方程. 【学习重点】：方程、一元一次方程、方程的解定义 【学习难点】：找等量关系列方程。 一、课程导入 任务1：自主阅读课本78-79页，完成学案 是方程。（例如： ） 自主练习1. 判断下列式子是否是方程: (1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) --m=11 二、探究学习 任务2：根据下列问题，设未知数并列出方程： 1 用一根长24CM的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 2 一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 3 某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 观察以上方程的共同特点，总结一元一次方程的定义。 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （例如： ） 自主练习2. (1)下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由. ①9x=2 ②x+2y=0 ③x2-1=0 ④x=0 ⑤=2 ⑥ax=b(a、b是常数) (2)根据下列条件列出方程: 设 为x ①某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； ②某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6； ③某数的8倍比该数的5倍大12； ④某数的一半加上4，比该数的3倍小21. 任务3：自主学习课本80页，完成学案 这个值就是方程的解 自主练习3. 思考： x= 1000和x= 2000中哪个是方程的解？ 检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解： ① x=3; ② x=8 ③ y=5 三、练习应用： 根据下列问题，设未知数，列出方程： ①环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ ②甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ ③一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底 ④用买10各大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 四、拓展训练： 1、 已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，则m= ； 2、已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿. 3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( 总结与反思: ) 撰写人： 审核：初一数学组 ( 总结与反思 ) ( 总结与反思 ) ( 总结与反思 ) 博学 慎思 敏行 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$