沪教版（五四学制）八年级数学下册同步练习：22.2 平行四边形（2份，无答案）

22.2 平行四边形 一、课本巩固练习 1、如图所示，ABCD中，M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点，且AM=BN=CP=DQ,求证四边形MNPQ为平行四边形。 2、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． 求证：四边形AFCE是平行四边形。 思考：若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由． 二、基础过关 一、判断题 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。 （ ） 2.在四边形ABCD中，如果AB=BC，CD=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形。 （ ） 3.如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（ ） 4.若在四边形中，一组对边相等，另一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 5.如果四边形的一条对角线把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 6. 有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 7．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足， 求证：BE＝DF． 8、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 9. 如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，延长BA到D，使AD= ,点E,F分别为边BC，AC的中点。 1）求证：四边形AEFD是平行四边形。 2）若BC=10cm,求DF的长。 3）若BC=10cm，且∠C=30°，求四边形AEFD的面积。 10、已知：如图43-1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。 11、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。 12、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC ( BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积 13．如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分 平分 ．试证明四边形BFDE是平行四边形． 14. 平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．(AAS全等) 　　　　 ~ 1 ~ $$ 22.3 特殊的平行四边形 一、课本巩固练习 1、如图，矩形ABCD内一点P，PC=3，PD=4，PB=5，求PA的长。 2、如图，在 中， ，AD是BC边上的高， 的平分线交AD与点E，EF//BC交AC于点F，求证：AE=CF 3、如图，在 中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长 线交于点F，联结AE、CE。 （1）求证：AF=CE （2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么四边形，并证明你的结论。 二、基础过关 1、 下列命题中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.两边相等的平行四边形是菱形 2、 关于下列结论，正确的是_______________________。 ①有一组对边平行，且有两个角是直角的四边形是矩形； ②两条对角线相等的四边形是矩形； ③两组对边分别相等的四边形是矩形； ④有一个角是60°的平行四边形是菱形； ⑤有两边相等的平行四边形是菱形； ⑥有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形； ⑧对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形； 3、下列四边形中，不是矩形的是（ ） A. 三个角都是直角的四边形 B.四个角都相等的四边形 C. 一组对边平行且对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形 4、在下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两边对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，