沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 （2）平行四边形的性质 教案

22.2（2）平行四边形的性质教案 教学目标： 1.经历平行四边形性质定理3、定理4的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法； 2.掌握平行四边形的性质定理3、定理4，并能综合运用平行四边形的概念和性质定理解决有关计算、证明问题. 教学重难点：平行四边形的性质定理3、定理4，综合运用平行四边形的性质定理解决简单的计算、证明问题. 教学过程： 一、复习回顾 忆一忆：平行四边形有哪些性质？ 二、新课导入 试一试 如图1，在 ABCD中，对角线AC、BD相较于点O. 猜想：OA与OC、OB与OD有何数量关系？ 并证明你的结论. 猜想结论： 证明： 平行四边形性质定理3： 符号表达式：∵ ∴ 在 ABCD中，对角线AC、BD相较于点O. 观察：平行四边形是 图形， 点O是 . 平行四边形性质定理4： 试一试：如图2，在直角坐标平面内， ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为 （3,2），（-2,1），则点C、D的坐标 分别是 、 . 三、尝试练习 1．已知，如图3， ABCD中，E、F分别 是BC、AD上的点，且AE∥CF. 求证：∠BAE=∠DCF. 2．已知：如图4， ABCD中，对角线AC、BD相较于点O， EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F. 求证：OE=OF. 上述问题中，若直线EF过点O且与边AD、CB的延长线分别交于点E、F（如图5所示），结论成立吗？ 若直线EF绕点O旋转到如图6所示的位置时，上述结论成立吗？ 四、反馈练习 1.已知，如图7， ABCD，AD=7cm，AC=12cm， BD=8cm，△AOD的周长是 ， △AOD和△AOB的面积关系是 ， 理由 . 2. 如图8，在 ABCD中，E为CD的中点， 联结BE并延长，交AD的延长线于