2024年江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷

2023一2024学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页.全卷满分120分.考试时间为120分钟. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。 如需改动，请用 阁 橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字 笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卷相应位置上) 1.计算(a2+a的结果是 》 A.4a2 B.2a C.4a D.as 2.根据《2024年南京市政府工作报告》，我市2023年全市地区生产总值增长 数 4.7%左右，总量1.75万亿元左右，继续保持全国前十.将1.75万亿用科学 记数法表示为 A.1.75×109 B.1.75×1010 阳 C.1.75×109 D.1.75×102 3.如图，实数m在数轴上对应的点M到原点的距离为5.下列各数中，与m 最接近的是 M A.-4W2 B. -32 m 0 C.-2V2 D.-2 (第3题) 到 4.点A(,,B(,)在反比例函数y= (k≠0)的图像上，下列说 法正确的是 A.若<， 则y< B.若1<，则>2 C.若x1十2=0，则y1十2=0 茶 D.若x·2=1,则1·h=1 九年级数学试卷第1页（共8页） 5.有12个棱长相等的小正方体，用其中6个小正方体粘合成了如图的几何体， 在剩下的小正方体粘合成的下列几何体中，能够和这个几何体拼成一个长方 体的是 (第5题) B C D 6.如图，AB,CD分别垂直BD,垂足分别为B,D,连接AD,BC交于点E, 作EFLBD,垂足为R.设B=a,CD=b,EF=G,若名号1，则下列等 式：①a+c=b:②b+c=2a:③a2=b·c,其中一定成立的是 A.①② B.①③ E C.②③ D.①②③ F (第6题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题 卷相应位置上) 7.27的立方根是▲ 8.计算3°-2的结果是▲ 2-b2 9.化简分式☑+2b+8的结果是▲一 九年级数学试卷第2页（共8页） 10.若m十n一1=0，则一2m一2n+1的值是▲ 11.若关于x的方程(x一1)c十a)=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,将AD绕点A顺时针旋转，使点D 落在边BC上（记为D'),则点D运动的路径长是▲，（答案保留π） D C D (第12题) (第13题) 13.如图，正八边形ABCDEFGH的对角线AF,HD交于点M,则∠AMH的度 数是▲。 14. 甲、乙两名同学进行了5轮投篮比赛，得分情况如下表（单位：分）： 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 甲 8 10 10 10 12 Z 14 10 12 12 12 设甲、乙同学得分的方差分别是S,S2,则S▲S2.(填“>”“<” 或“=”) 15.物理学告诉我们，当光从空气斜射入介质时会发生折射，其中入射角的正 弦值和折射角的正弦值之比叫做这种介质的折射率.如图，入射光线AO 在点O处斜射入某一高度为3cm,折射率 为的长方体介质（其中α为入射角，B为折 射角，MN过点O且垂直于介质的上表面)， 若α=53°，则折射光线在该介质中传播的 cm 距离（即OB的长度）约是▲cm.(参 考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53° (第15题) ≈1.33.) 16.二次函数y=a2+2x十3(a为常数，a≠0)的图像的顶点与原点0的距离 的最小值为▲ 九年级数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卷指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2x+1<5, 17.(6分)解不等式组x一1这 并写出它的整数解。 4≤3 18.《6分)以下是某同学解分式方程二=-3的部分过程： x-22-x 解整瑰，得之2号 去分母，得… (1)该同学解法中第一步的依据是▲； (2)将该同学的解答过程补充完整。 19.(8分)新“龟兔赛跑”故事 免子和乌龟从同一起点同时出发，匀速奔向终点兔子的速度是乌龟速度 的50倍一段时间后，兔子到达途中某处，睡了70min,醒来后，它保 持原速奔跑，恰好和乌龟同时到达终点 (l)设鸟龟的速度为xm/min,其奔跑的时间为tmin,则由虚线框内的 文字可知兔子的速度是▲m/min,由题中的两个“同时”可知 兔子奔跑的时间为▲min. (2)求(1)中1的值. 九年级数学试卷第4页（共8页） 20.(8