专题04 图形的性质---三角形&四边形（十大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（湖北专用）

专题04 图形的性质---三角形&四边形 直接利用平行线的性质求角度 1．（2024•孝感市云梦一中一模）如图，直线a，b被直线c所截，若∠1＝∠2，∠3＝50°，则∠4的度数为（　　） A．50° B．110° C．120° D．130° 2．（2024•随州一模）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，∠1＝70°，则∠3的度数为（　　） A．70° B．80° C．40° D．30° 3．（2024•阳新县校级一模）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 4．（2024•孝南区一模）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．60° 5．（2024•咸丰县一模）如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE＝58°，则∠EFD的度数是（　　） A．58° B．32° C．42° D．28° 6．（2024•南漳县一模）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝122°，∠2的度数为（　　） A．32° B．58° C．68° D．78° 7．（2024•恩施市一模）如图，AB∥CD，AB∥EF，AF平分∠BAE，∠DAE＝10°，∠ADC＝120°．求∠AFE的度数． 与直角三角板的结合求角度 8．（2024•孝感一模）如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 9．（2024•阳新县一模）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝50°，则∠2的大小是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 10．（2024•广水市一模）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．120° C．130° D．132° 11．（2024•恩施市校级一模）将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 12．（2024•沙洋县一模）如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 13．（2024•随州模拟）将一副三角板如图摆放，斜边DF∥AB，AC与DE相交于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，则∠AOD的度数等于（　　） A．135° B．120° C．115° D．105° 全等三角形的判定与性质 10．（2024•孝南区一模）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEF． 11．（2024•湖北模拟）如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC＝DE．求证：∠C＝∠E． 12．（2024•武汉模拟）已知：如图，E是BC上一点，∠BED＝∠B+∠BCA，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED． 勾股定理 13．（2024•恩施市一模）如图，数轴上的点A表示的数是1，在直角三角形ABO中，BO＝1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A． B． C． D． 14．（2024•湖北一模）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF＝a，DF＝b，连接AE，BE，若△ADE与△BEH的面积相等，则　 　． 相似三角形的判定与性质 15．（2024•孝南区一模）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 16．（2024•随州一模）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD•AB 17．（2024•湖北一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣4） D．（﹣2，﹣1） 18．（2024•广水市一模）如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像