7.4 等腰三角形和等边三角形 同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册 （苏教版）

7.4 等腰三角形和等边三角形 1．下面的三角形，（    ）可以放在如图中的阴影部分。 A． B． C． D． 2．等腰三角形的一个底角是，它的顶角是（    ）。 A． B． C． D．或 3．把一根小棒剪成3段（表示在此剪断），观察下面各种剪法，判断这几种剪法能围成三角形吗？下列说法正确的是（    ） ①        ②      ③      ④   A．4种剪法都可以 B．4种剪法都不行 C．剪法②一定围不成 D．剪法③是三等分的话，可以围成等腰直角三角形 4．两个完全一样的（    ）三角形，可以拼成一个正方形。 A．直角 B．等腰 C．等腰直角 D．锐角 5．下面的4组小棒中，能围成等腰三角形的是（    ）。 A．2厘米、2厘米、6厘米 B．4厘米、4厘米、6厘米 C．3厘米、3厘米、6厘米 D．3厘米、4厘米、5厘米 6．如图，小华在一个边长为24cm的正方形（图A）中，剪去两个等边三角形C和D，它们的边长分别为8cm和16cm，剩下的图形B周长是( )cm。    7．一个等腰三角形有两边长分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米；如果其中一个底角是75°，那么顶角是( )°，按角分这是一个( )三角形。 8．如图，∠2＝( )°。 9．妙想用三根铁丝围成一个等腰三角形。其中两根铁丝分别长6厘米和11厘米，第三根铁丝长( )。 10．如图，等腰三角形的底角∠1＝( )°。若将图中等腰三角形对折剪开，能得到两个完全一样的( )三角形。    11．如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。 12．在下面的方格纸上画出一个顶角是钝角的等腰三角形，并画出它的对称轴。 13．小芳在手工课上用两个完全相同的三角尺拼成了一个长方形，她发现把其中一个三角尺沿着斜边折过去会在上方出现一个小小的等腰三角形，你们觉得小芳说的对吗？ 14．—个等腰三角形周长是32厘米，已知一条边长是12厘米，求另外两条边长分别是多少？（根据提示解答）     （1）当12厘米长的边是腰时。 （2）当12厘米长的边是底时。 15．一根铁丝可以围成一个腰长15厘米，底长24厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 16．一个等腰三角形的周长是56厘米，腰比底长7厘米。它的底和腰各是多少厘米？（将线段图补充完整，标出已知条件和问题，再解答。） 底： 腰： 腰：                       17．笑笑用小棒围一个三角形，她已经有两根5厘米的小棒，还需要在下面三种长度的小棒中选一根。 ① 5cm ② 7cm ③ 12cm （1）如果选①，围成的是一个______三角形； （2）如果选②，围成的是一个______三角形； （3）如果选③，会怎样？请解释你的结论。 参考答案 1．B 【分析】观察集合图可知，可以放在图中阴影部分的图形既是锐角三角形又是等腰三角形。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 直角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形。 【解答】 A．是直角三角形，所以不能放在图中的阴影部分； B．既是锐角三角形又是等腰三角形，所以可以放在图中的阴影部分； C．是钝角三角形，所以不能放在图中的阴影部分； D．是锐角三角形，但不是等腰三角形，所以不能放在图中的阴影部分。 故答案为：B 2．B 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，用180°减去等腰三角形的两个底角即可算出它的顶角是（180°－50°×2）°。 【解答】180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是80°。 故答案为：B 【点评】熟记三角形的内角和是180°和等腰三角形的特征是解题关键。 3．C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。观察各选项中剪成的3段小棒长度，判断能不能围成三角形。①如图：右边2根小棒长度和大于左边1根小棒长度，可以围成三角形。②左右两边2根小棒长度和小于中间小棒长度，一定不能围成三角形。③三等分的话，一定能围成等边三角形。④如图：左边2根小棒的长度和等于右边1根小棒长度，不能围成三角形。 【解答】A．第②、④种剪法不能围成三角形。原说法错误。 B．只有第①、③种剪法能围成三角形。原说法错误。 C．第②种剪法不能围成三角形。剪法②一定围不成说法正确。 D．剪法③是三等分的话，可以围成等边三角形。原说法错误。 故答案为：C 【点评】熟记三角形两边之和大于第三边是解题关键。 4．C 【