7.2 三角形的内角和 同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册 （苏教版）

7.2 三角形的内角和 1．下面每组三个角，是在同一个三角形中的是（    ）。 A．25°，67°，88° B．100°，75°，15° C．60°，60°，50° 2．李叔叔不小心把一块三角形玻璃摔成了三块，现在他要到玻璃店去配一块大小、形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（    ）去。 A．①号 B．②号 C．③号 D．①号和②号 3．下面号图形中“？”角的度数是60°（    ）。 A．① B．② C．③ 4．手工课上天天用两块完全一样的三角尺拼成了一个三角形，这个三角形的内角和是（    ）。 A．180° B．90° C．360° 5．李林同学有一些相同的三角形卡片，形状如下图所示，要想求出这个三角形卡片内角和的度数，下面的拼法中正确的是（    ）。 A． B． C． 6．三角形内最小的内角不可能大于( )°。 7．任意形状的三角形的内角和都是( )，内角和的度数和三角形的形状( )关系。 8．观察下图，这是小明研究三角形内角和时把三个内角拼在一起的效果图，已知∠2＝75°，∠3＝65°，∠1＝( )°。 9．一个三角形的两个内角分别是60°和85°，它的第三个内角是( )°。 10．一个三角形的一个内角是，另外两个内角相等，另外两个内角的度数是( )。 11．求出每个三角形中未知角的度数。 12．杨奶奶家有一块三角形菜地，其中最大角是最小角的4倍，另外一个角是60°，这个三角形中最小的角是多少度？ 13．如图，将长方形纸的右下角向上翻折，翻折后可得∠2＝50°，求∠3的度数。 14．一个三角形，∠3的度数比∠2的度数大5°，∠2的度数比∠1的度数大5°，∠2多少度？（先画线段图，再解答。） 15．一个三角形的两个较小角的度数和是60度。两个较大角的度数和是165度，这个三角形的三个内角分别是多少度？ 参考答案 1．A 【分析】 三角形的内角和等于180°。判断三个角是否在同一个三角形中，只需将它们加起来，看是否等于180°即可。 【解答】A．25°＋67°＋88°＝180°，满足题意； B． 100°＋75°＋15°＝190°，不满足题意； Ｃ．60°＋60°＋50°＝170°，不满足题意； 故答案为：A 2．C 【分析】若带①号玻璃去，只知道一个角，根据三角形的内角和定理，可知其余两个角的度数和，却不能确定每个角的度数。若带②号玻璃去，即不知道角的度数，也不知道边长，不能确定这个三角形。若带③号玻璃去，已知两个角的度数，用180°减去这两个角的度数和，即可求出第三个角的度数。且知道一条边的长度和其余两条边的一部分，将这两条边延长后交于一点，即可知道其余两条边的长度。据此解答。 【解答】由分析得： 要到玻璃店去配一块大小、形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③号去。 故答案为：C 【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。 3．A 【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数等于第三个未知角的度数，据此即可解答。 【解答】①180°－90°－30°＝90°－30°＝60° ②180°－70°－70°＝110°－70°＝40° ③180°－100°－30°＝80°－30°＝50° 故答案为：A 【点评】熟练掌握三角形的内角和知识是解答本题的关键。 4．A 【分析】 三角形的内角和是180°，不随三角形大小和形状的改变而改变，所以用两块完全一样的三角尺拼成了一个三角形，它的内角和仍然是180°。 【解答】 根据分析可得， 手工课上天天用两块完全一样的三角尺拼成了一个三角形，这个三角形的内角和是180°。 故答案为：A 5．C 【分析】 根据三角形的内角和推导过程可知，把三角形的三个角拼在同一个顶点上，正好拼成一个平角，观察三个选项，只有选项C正确，据此解答即可。 【解答】 A．三个角的边没有拼在一起，三个角不能拼在同一个顶点上； B．三个角没有拼在同一个顶点上； C．三个角拼在同一个顶点上，正好拼成一个平角。 李林同学有一些相同的三角形卡片，形状如下图所示，要想求出这个三角形卡片内角和的度数，拼法中正确的是。 故答案为：C 6．60 【分析】 想要最小的内角尽可能的大，那么三个内角的度数要尽可能的相等，此时最小的内角会出现最大的情况。当三个内角都是180°÷3＝60°时，最小的内角是最大的情况，所以三角形内最小的内角不可能大于60°。 【解答】 180°÷3＝60° 三角形内最小的内角不可能大于60°。 7．180° 没有 【分析】根据三角形的内角关系进行解答即可。 【解答】任意形状的三角形的内角和都是180°，内角和的度数和三角形的形状没有关系。 【