24.2第3课时 因式分解法 课件 2023-2024学年冀教版数学九年级上册

第二十四章一元二次方程 24.2 解一元二次方程 第3课时因式分解法 新知梳理 用因式分解法解方程的一般步骤: (1)将方程的右边化为 0 (2) 将方程的左边分解为两个一次因式的 乘积 (3) 令每个一次因式分别为 0 得到两个 一元一次方程 (4) 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的根, 基础过关 1.方程(x一2)(x+3)=0的解是(D) A.X=2 B.X=-3 C.X1=-2,x2=3 D.X1=2,X2=一3 2.方程x(x一2)=3x的解为(B) A.X=5 B.X1=0,X2=5 C.X1=2,X2=0 D.x1=0,x2=-5 3.(2023 沧州南皮段考)用因式分解法解下列方程,变形正确的是(B) A.(x十3)(x-1)=1,可得x+3=1或x-1=1 B.(x一3)(x一4)=0,可得x一3=0或x一4=0 C.(x-2)(x一3)=6,可得x一2=2或x一3=3 D.x(x十2)=0,可得x+2=0 4.(2021德州)方程x2一4x=0的解为x1=0,x2=4 5.用因式分解法解下列方程: (1)x(x-2)=x; 解:移项,得x(x一2)一x=0,提公因式,得x(x一2一1)=0,∴.x=0或x一 2一1=0,解得x1=0,2=3 (2) (x-3)2+4x(x-3)=0; 解:提公因式,得(x-3)(x一3+4x)=0,∴.x一3=0或x一3+4x=0,解得x =3,为- (3) (2x-1)2-5=0; 解:因式分解,得(2x一1+√5)(2x-1一V5)=0,∴.2x一1+√5=0或2x-1 -V5=0,解得x=15 2,为=1+5 2 (4)(2021 齐齐哈尔)x(x一7)=8(7一x). 解:方程整理得x(x一7)十8(x一7)=0,提公因式,得(x一7)(x十8)= 0,∴.x一7=0或x十8=0,解得x1=7,2=一8 6.用适当的方法解下列方程: (1)x2-3x+1=0; 解:在方程2一3x+1=0中,.:a=1,b=一3,c=1,∴.-4ac=(一3)2一 4X1 1=5>0.x=4=2,即x=3t5 2a (2)x2+6x-8=0; 解:移项,得x2+6x=8,配方,得x2+6x+9=8十9,即(x十3)2=17.两边开平 方,得x+3= √17,解得x1=一3+V17,x2=一3一√17 (3)x(2x-5)=4x-10. 解:移项,得x(2x-5)一(4x一10)=0,即x(2x-5)一2(2x一5)=0.提公 因式,得(2x-5)(X一2)=0, 2x-5=0或x-2=0,解得x=为=2 综合提升 7.一元二次方程(x+1)(x+2)=2的解是(A) A.X1=0,X2=一3 B.X1=一1,X2=-2 0.X1=1,X2=2 D.X1=0,X2=3 8. (2021 聊城)若关于x的方程x2+4kx十2k2=4的一个根是x=一2,则k的值为( )B A.2或4 B.0或4 C.一2或0 D.-2或2