10.2.2复数的乘法与除法（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）

10.2.2复数的乘法与除法 分层练习 题型一 简单的乘法运算 1．（23-24高一下·北京·阶段练习）已知复数，为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C．1 D．-1 2．（23-24高一下·河南洛阳·阶段练习）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（23-24高一下·河北保定·开学考试）在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（23-24高三下·河南郑州·阶段练习）已知i为虚数单位，复数，为z的共轭复数，则（    ） A．5 B．4 C． D． 题型二 简单的乘方运算 1．（2024·全国·模拟预测）已知复数，则对应的点在复平面的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）复数的虚部为（     ） A． B．2 C． D．1 3.（2024高一下·全国·专题练习）复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 4．（21-22高二下·河南商丘·期中）若复数（，为虚数单位）的实部和虚部相等，则（    ） A． B． C． D． 题型三 简单的除法运算 1．（2024·四川成都·二模）若复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·安徽芜湖·期中）复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（23-24高一下·广东深圳·阶段练习）复数满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024高三·全国·专题练习）（    ） A． B． C． D． 题型四 需要设标准形式的乘除法运算 1．（23-24高三上·安徽·阶段练习）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的实部与虚部的和为（    ） A． B．1 C．-1 D．-2 2．（23-24高三上·山东临沂·开学考试）已知，则（    ） A． B． C． D． 3.（2024·甘肃张掖·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024高一下·江苏·专题练习）已知，为的共轭复数，若，求. 题型五 复数范围内的因式分解 1．（22-23高一下·上海嘉定·期末）在复数范围内分解因式= . 2．（22-23高一下·江西吉安·期末）在复数范围内分解因式的结果为 ． 3．（22-23高一下·江苏南京·期中）将在复数范围内因式分解为 . 4．（22-23高一·全国·课后作业）在复数范围内因式分解： ． 题型六 复数范围内方程的根 1．（22-23高一下·安徽芜湖·期中）若复数是方程的一个根，则的虚部为 ． 2．（2024高一下·江苏·专题练习）已知复数，i为虚数单位. (1)求； (2)若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值. 3．（2024·山东临沂·一模）若虚数单位是关于的方程的一个根，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 4．（多选）（23-24高三下·山东菏泽·阶段练习）设，是关于的方程的两根，其中，.若为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 题型七 含参问题 1．（23-24高一下·湖南岳阳·阶段练习）已知，是虚数单位，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·海南·模拟预测）已知复数z满足，，则z为实数的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高三上·河南驻马店·期末）已知a，b为实数，复数，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．（22-23高一·全国·随堂练习）设复数，若复数的虚部减去其实部的差等于，求复数． 1．（多选）（23-24高一下·重庆·阶段练习）设，，是复数，则下列命题中的真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 2．（多选）（23-24高一下·安徽合肥·阶段练习）下面四个命题中的真命题为（    ） A．若复数，则 B．复数的充要条件条件是 C．对任意复数都有 D．若复数（），且，则 3．（2024高一下·全国·专题练习）已知复数，，满足，，为虚数单位，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2.2复数的乘法与除法 分层练习 题型一 简单的乘法运算 1．（23-24高一下·北京·阶段练习）已知复数，为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C．1 D．-1 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算，可得复数的虚部. 【详解】