10.2.1复数的加法与减法（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）

10.2.1复数的加法与减法 分层练习 题型一 复数的加减法 1．（2024高一下·全国·专题练习）计算 (1) (2) (3) (4) 2．（2023·贵州黔东南·一模）已知复数，，则的实部与虚部分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2024高一下·全国·专题练习）已知，则复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（23-24高一下·山东·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 题型二 需要设标准形式的加减法 1．（2024·吉林·模拟预测）已知复数满足（为虚数单位），则对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2（23-24高三下·北京·开学考试）已知复数z满足，则z的虚部为（    ） A．1 B． C．2 D． 3．（2023·全国·模拟预测）已知复数的共轭复数是，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一下·辽宁·期末）已知复数满足，则 ． 题型三 复数加减法的几何意义 1．（22-23高一下·河南郑州·阶段练习）复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一·全国·课后作业）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求： (1)点D对应的复数； (2)平行四边形ABCD的面积． 3. （21-22高一下·全国·课时练习）若向量分别表示复数，则=（    ） A． B． C． D． 4．（多选）（20-21高一·全国·课时练习）已知i为虚数单位，下列说法正确的是（    ） A．若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在以为圆心，为半径的圆上 B．若复数z满足，则复数 C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 D．非零复数z1对应的向量为，非零复数z2对应的向量为，若，则 题型四 复数的模长 1．（23-24高一下·重庆·阶段练习）已知复数，其中为虚数单位，则 ． 2．（23-24高三下·山西晋城·开学考试）在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（   ） A． B．1 C．5 D． 3．（23-24高二上·浙江杭州·期末）已知复数z满足，则（    ） A．2 B．4 C． D． 4．（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）设，则复数的模为（   ） A． B． C．1 D． 题型五 复数的加减法与参数 1．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）复数，，为实数，若为实数，为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三下·山东·开学考试）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024高一下·全国·专题练习）实数x，y满足，且，则的值是 . 4．（19-20高一下·全国·课后作业）复数满足条件，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 1．（22-23高二下·宁夏银川·期中）设复数，满足，，复数在复平面内所对应的点分别为A，B，C，则三角形的面积为（    ） A．3 B． C．2 D． 2．(多选)（2024高一下·全国·专题练习）已知复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（    ） A．的虚部为 B．点B在第二象限 C． D．点A，B之间的距离为 3．（2024高一下·全国·专题练习）已知复数，满足，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2.1复数的加法与减法 分层练习 题型一 复数的加减法 1．（2024高一下·全国·专题练习）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据题意，结合复数的加法与减法的运算法则，准确运算，即可求解. 【详解】（1）解：由复数的运算法则，可得. （2）解：由复数的运算法则，可得. （3）解：由复数的运算法则，可得. （4）解：由复数的运算法则，可得 2．（2023·贵州黔东南·一模）已知复数，，则的实部与虚部分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】 应用复数加法求，根据实部、虚部定义得答案. 【详解】 因为，，所以，其实部与虚部分别为，. 故选：A 3．（2024高一下·全国·专题练习）已知，则复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】先根据复数的减法运算求出复数，然后求出其在复平面对应的点，从而可求得结果