10.1.2复数的几何意义（分层练习，11大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）

10.1.2复数的几何意义 分层练习 题型一 复数的几何意义相关概念 1．（22-23高一下·北京通州·期末）已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（    ） A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上 2．（19-20高一下·全国·课时练习）在复平面内,复数(i为虚数单位)对应的点在实轴上,则实数m的值为 A． B．3 C．或3 D．1 3．（22-23高一下·全国·单元测试）若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数的取值集合为 . 4．（21-22高一下·福建厦门·阶段练习）在复平面内，复数表示的点，求出满足下列条件的复数. (1)若点在虚轴上，求复数的共轭复数； (2)若点在直线上，求复数的模. 题型二 复数的坐标表示 1．（22-23高一·全国·随堂练习）分别写出下列复数在复平面内对应的点的坐标. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)3； (6)； (7)； (8). 2．（22-23高一下·北京大兴·期中）已知复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习）复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（22-23高一下·江苏扬州·期中）四边形是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，则点对应的复数为（    ） A． B． C． D． 题型三 根据复数的坐标写出对应的复数 1．（22-23高一下·广西河池·阶段练习）在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 2．（2018·北京海淀·二模）已知复数在复平面上对应的点为，则（    ） A．是实数 B．是纯虚数 C．是实数 D．是纯虚数 3．（22-23高一下·北京西城·期末）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 4．（20-21高一下·上海·课后作业）在复平面内，表示复数的点关于实轴对称的点对应的复数为 ，关于虚轴对称的点对应的复数为 ，关于原点对称的点对应的复数为 ． 题型四 复数的对称问题 1．（22-23高一下·河北石家庄·阶段练习）复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，i为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·甘肃·一模）复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江西萍乡·三模）在复平面内，复数所对应的点关于虚轴对称，若，则复数（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一下·云南丽江·阶段练习）复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，为虚数单位，则 . 题型五 复数坐标含参问题 1．（23-24高一下·浙江·阶段练习）若复数对应的点在第四象限，则m的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 2．（22-23高二上·湖南岳阳·期末）“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（22-23高一下·陕西榆林·期中）已知复数，． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围． 4．（22-23高一下·广西北海·期末）已知，复数是虚数单位. (1)若是纯虚数，求的值； (2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围. 题型六 复数与向量 1．（23-24高三上·江苏常州·期末）在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是（   ） A．1 B． C． D． 2．（2024高一下·全国·专题练习）已知O为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为．若与共线，则a的值为 . 3.（2024高一下·全国·专题练习）在复平面内，向量表示的复数为，将向量向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度，得到向量，求： (1)向量对应的复数； (2)点对应的复数． 4．（2024高一下·全国·专题练习）在复平面内，O是原点，向量对应的复数为． (1)如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数； (2)如果（1）中的点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数． 题型七 共轭复数 1．（22-23高一下·四川内江·期末）设复数，则的共轭复数在复平面内对应的点在第（    ） A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限 2．（2019高三·全国·专题练习）若为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三