10.1.1复数的概念（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）

10.1.1复数的概念 分层练习 题型一 复数的概念 1．（21-22高一·湖南·课时练习）下列命题正确的是（    ） A．实数集与复数集的交集是空集 B．任何两个复数都不能比较大小 C．任何复数的平方均非负 D．虚数集与实数集的并集为复数集 2．（20-21高二下·河南·期中）复数的知识结构图如图所示，其中四个方格中的内容分别为（    ） A．实数.纯虚数､无理数､有理数 B．实数､虚数､负实数､正实数 C．实数､虚数､无理数､有理数 D．实数､虚数､有理数､无理数 3．（2024高一·全国·专题练习）给出下列四个命题： ①两个复数不能比较大小； ②若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应； ③纯虚数集相对复数集的补集是虚数集； ④以2为实部的复数有无数个． 其中真命题是 .（填写序号） 4．（21-22高一下·北京·阶段练习）给出下列几个命题：①若是实数，则可能不是复数；②若是虚数，则不是实数；③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；④没有平方根．其中真命题的个数为 ． 题型二 复数的实部与虚部 1．（2024高一·全国·专题练习）若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2024高一下·全国·专题练习）复数，则（    ） A．的实部为 B．的虚部为 C．的虚部为 D．的虚部为1 3．（22-23高一下·重庆渝中·期中）设复数，则的虚部为（   ） A．4 B．-4 C．4i D．-4i 4．（2024高一·全国·专题练习）以的实部为虚部，的虚部为实部的复数为 ． 题型三 复数的相等 1．（2024高一·全国·专题练习）已知复数，当时，（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．（2024高一·全国·专题练习）若，是虚数单位，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·云南·期中）已知，，若，则z的虚部是（    ） A．-2 B．1 C．-2i D．2i 4．（2024高一·全国·专题练习）已知，其中，，为虚数单位．则实数 ， ． 题型四 已知复数的类型求参数 1．（23-24高一下·重庆·阶段练习）若复数是纯虚数，则（    ） A． B．且 C． D． 2．（2024高一·全国·专题练习）若复数为实数，则实数的值为 ． 3．（2024高一·全国·专题练习）当实数取什么值时，复数是下列数？ (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数； (4). 4．（23-24高一下·山东·阶段练习）复数，其中． (1)若复数为实数，求的值： (2)若复数为纯虚数，求的值． 题型五 虚数单位i的性质 1．（2024高二上·北京·学业考试）复数（    ） A．i B． C．1 D． 2．（21-22高一下·吉林·期末）已知，，是虚数单位，若，则（    ） A． B．2 C．1 D．0 3．（2024·吉林白山·一模）复数，则的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 4．（22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习） ． 题型六 复数的分类与辨析 1．（22-23高二下·陕西西安·期中）如图所示是复数分类的框图，下列空白处应填的是（    ） A．虚数 B．非纯虚数 C．非实数 D．非纯虚数的虚数（，） 2．（21-22高一·全国·课后作业）在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（19-20高一·全国·课时练习）如果用、和分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中为全集，那么有（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一·全国·课后作业）设C为复数集，R为实数集，I为虚数集，M为纯虚数集，则下列式子中不正确的是 （请填代号）． ①；    ②；    ③；    ④． 1．（22-23高一下·安徽安庆·期末）已知a，b均为实数，复数：，其中i为虚数单位，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2024高一·全国·专题练习）已知，其中，，则的值为 . 3．（22-23高一·全国·课时练习）设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的 条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1.1复数的概念 分层练习 题型一 复数的概念 1．（21-22高一·湖南·课时练习）下列命题正确的是（    ） A．实数集与复数集的交集是空集 B．任何两个复数都不能比较大小 C．任何复数的平方均非负 D．虚数集与实数集的并集为复数集 【答案】D 【分析】利用复数的基本概念与性质，