第十章：复数章末综合检测卷（单元测试，新结构）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）

第十章：复数章末综合测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一下·浙江湖州·阶段练习）若复数，的虚部为（    ） A． B．1 C． D． 2．（23-24高一下·山东泰安·阶段练习）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024·浙江·模拟预测）已知是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·浙江·阶段练习）已知i是虚数单位，复数，则（    ） A．1 B．2 C． D．0 5．（2024高一下·全国·专题练习）复数化为代数形式为（    ） A．i B． C． D． 6．（2024·全国·模拟预测）欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（    ） A．的实部为1 B．对应的点在复平面的第二象限 C．的虚部为1 D．对应的点在复平面的第二象限 7．（2024·全国·模拟预测）已知为虚数单位，且复数，则下列说法中正确的是（     ）. A．复数为实数 B． C．复数为纯虚数 D． 8．（23-24高一下·山东·阶段练习）若复数，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（22-23高一下·浙江绍兴·期中）若复数为的共轭复数，则以下正确的是（    ） A．在复平面对应的点位于第二象限 B． C． D．为纯虚数 10．（22-23高一下·山东青岛·期末）已知复平面内表示复数：的点为，则下列结论中正确的为（    ） A．若，则 B．若在直线上，则 C．若为纯虚数，则 D．若在第四象限，则 11．（23-24高一下·湖南·阶段练习）下列命题为真命题的是（    ） A．复数的虚部为 B．若为虚数单位，则 C．在复数集中，方程有两个解，依次为 D．复平面内满足条件的复数所对应的点的集合是以点为圆心，2为半径的圆 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（2024高一下·全国·专题练习）若，则 ． 13．（22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习）已知复数（其中为虚数单位）为纯虚数，写出关于复数的一个正确结论 14．（2024高一下·全国·专题练习）如图，向量对应的复数为，把绕点O按逆时针方向旋转，得到，则对应的复数为 （用代数形式表示）. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（22-23高一·全国·课堂例题）实数m取什么值时，复数是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 16．（22-23高一下·吉林长春·期中）已知复数，． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点在直线上，求m的值； (3)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围． 17．（23-24高一下·广西·阶段练习）（1）已知：复数，其中为虚数单位，求及； （2）若关于的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值． 18．（23-24高一下·福建三明·阶段练习）已知复数. (1)求； (2)在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小. 19．（20-21高一下·辽宁大连·阶段练习）设复数， (1)写出的三角形式； (2)复数满足，且在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，，求的代数形式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章：复数章末综合测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1