2.2 有理数与无理数 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

§2.2　有理数与无理数 七年级(上册) 　 初中数学 正整数、负整数、零统称为整数． 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 正分数、负分数统称为分数． 自然数 复习回顾 复习回顾 小学我们已经学过整数和分数，如： 整数： 分数： 你能把整数写成分数的形式吗？ 　　我们把能写成分数形式 的数叫做有理数． 想一想 　　小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ 　　有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 有理数的分类 按定义分： 自然数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数的分类 按正负分： 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 有限小数或无限循环小数 有理数 零 自然数 例1、判断表中各数是什么数？在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 28 0 0.5 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 根据不同的分类标准，一个数可以有多个“头衔”。 思考 是不是所有的数都是有理数呢？ 　　将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果设它的边长为 a,那么 . a是有理数吗？ 因为 ，所以 是大于1而小于2的数． 　　事实上， a 不能化为分数的形式 因为 ，所以 不是 ． 因为 ，所以 不是 ． 因为 ，所以 不是 ． 如果用计算机计算，结果将是： 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715…… 这是个无限不循环小数 无限不循环小数叫做无理数． 无限不循环小数叫做无理数． 　　小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.1010010001… 这样的无限不循环小数也是无理数。 (1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. 有理数与无理数的主要区别 (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 例2.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： 解： 0， ，-5 例3.将下列各数填入相应的括号内： 正数集合：｛ …｝ 正分数集合：｛ …｝ 非正整数集合：｛ …｝ 无理数集合： ｛ …｝ -6, 0 1.下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数 C.正数和负数统称为有理数 D.3.14是无理数 B 巩固与强化 A.一个数不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数 C.有理数中没有最小的非负整数 D. π是有理数 B 2.下列说法正确的是（ ） 巩固与强化 3、请写出一个大于2小于3的无理数： 。 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． $$