第15章 第3讲 原子核 核能（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

第3讲　原子核　核能 [对应学生用书第316页] 1. 目前，在家庭装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，这些放射性元素衰变时可能会放出α、β或γ射线，对人的健康产生影响，为了鉴别放射性元素释放射线的种类，现使它们进入图示匀强磁场，三种射线在磁场中的偏转情况如图所示，则(　　) A．射线1是α射线 B．射线2是β射线 C．射线2是中子流 D．射线3是原子核外的电子形成的电子流 答案　A 2．放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，氡222衰变为钋218的规律如图所示，纵坐标表示的是任意时刻氡222的质量m与t ＝ 0时的质量m0的比值。下列说法正确的是(　　) A．氡222的半衰期是7.6天 B．氡222的半衰期是3.8天 C．若升高温度，氡222的半衰期将变长 D．若升高温度，氡222的半衰期将变短 答案　B 3．(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　) A．He核的结合能约为14 MeV B.He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D.U核中核子的平均结合能比Kr 答案　CD [对应学生用书第317页] 考点一　原子核的衰变、半衰期 1．衰变规律及实质 (1)α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n―→He n―→H＋e 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 2．三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 3．半衰期公式及衰变次数的计算 (1)半衰期公式 N余＝N原，m余＝m原。 (2)确定α、β衰变次数的方法 ①书写核反应方程：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y。反应方程为X→Y＋nHe＋me。 ②利用电荷数和质量数守恒列式：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m， 两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。 1．(2024·九省联考)锝99 m在医疗诊断中被广泛用作显像剂或示踪剂，质量为m0的锝99 m经过12 h后剩余锝99 m的质量为，它的半衰期为(　　) A．3 h B．6 h C．9 h D．12 h 解析　质量为m0的锝99 m经过12 h后剩余锝99 m的质量为，有＝m0，解得τ＝6 h，故选项B正确。 答案　B 2.Pu发生α衰变的核反应方程为Pu→U＋He，某时刻元素钚(Pu)和铀(U)的原子核数之比为2∶1，再经历t0时间后元素钚(Pu)和铀(U)的原子核数之比为1∶11，钚(Pu)的半衰期为(　　) A．t0 B．t0 C．t0 D．t0 解析　设初始时刻钚(Pu)的原子核数为N0，则铀(U)的原子核数为N0，再经历t0时间后钚(Pu)的原子核数为N，则铀(U)的原子核数为11N，因为两种元素原子核的总数不变，所以N＋11N＝N0，解得N＝N0。设钚(Pu)的半衰期为T，N＝N0＝N0，解得T＝t0，故选D。 答案　D 3．(2023·贵州毕节统考三模)如图，一个原子核X经图中所示的14次衰变，其中有m次α衰变、n次β衰变，生成稳定的原子核Y，则(　　) A．m＝8，n＝6 B．m＝6，n＝8 C．m＝4，n＝10 D．m＝2，n＝12 解析　衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则有238＝206＋4m＋n×0,92＝82＋2m－n，联立解得m＝8，n＝6，故选A。 答案　A 4．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是(　　) A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 解析　静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B正确；动能Ek＝，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是指大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误。 答案　B 原子核衰变前后动量守恒、质量数和电荷数守恒；动能和动量与质量的关系；半衰期的定义及其含义。 考点二　核反应方程与核能的计算 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n(查德威克发现中子) 人工转变 人工控制 Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制　　 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 2．核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 　氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为(　　) A．300 kg　　　　　　 B．100 kg C．397 kg D．1 000 kg [解析]　结合核反应方程知，1 kg海水中的氘核全部发生聚变反应的能量E＝×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010 J，根据题意得M0＝×1 kg≈397 kg，故A、B、D项错误，C项正确。 [答案]　C 1．某“年轻”的热星体中存在着这样的热核反应：H＋N→C＋X＋Q，则(　　) A．X是He，平均每个核子释放的核能为Q B．X是He，平均每个核子释放的核能为Q C．X是He，平均每个核子释放的核能为Q D．X是He，平均每个核子释放的核能为Q 解析　根据质量数、电荷数守恒可知，X是He，共有16个核子，平均每个核子释放的核能为Q，故选D。 答案　D 2．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A．1019 kg　　　　　 B． 1024 kg C．1029 kg D．1034 kg 解析　根据质能方程E＝mc2可知，则每秒钟平均减少的质量为Δm＝＝＝ kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg。故选C。 答案　C 3．太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2 u，已知H和He的质量分别为mP＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　) A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV 解析　由核反应方程可知，4个H转变成1个He的过程中的质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV。故选项C正确。 答案　C 4．某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康。原来静止的氡核(Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量为E0＝0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子动能为Eα＝5.55 MeV；忽略放出光子的动量，但考虑其能量；1 u＝931.5 MeV/c2。 (1)写出衰变的核反应方程； (2)衰变过程中总的质量亏损是多少？(保留三位有效数字) 解析　(1)衰变方程为Rn→Po＋He＋γ。 (2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律， 0＝pα＋pPo，即新核钋(Po)的动量与α粒子的动量大小相等，又Ek＝，解得新核钋(Po)的动能为EPo＝Eα，由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现，衰变时释放出的总能量为ΔE＝Eα＋EPo＋E0＝Δmc2 故衰变过程中总的质量亏损是Δm≈0.006 16 u。 答案　(1)Rn→Po＋He＋γ (2)0.006 16 u 学科网（北京）股份有限公司 $$