第11章 第2讲 变压器、电能的输送（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

第2讲　变压器、电能的输送 [对应学生用书第244页] 1．(多选)如图所示是磁吸基座手机无线充电器，当送电线圈通入u＝220sin(πt)V的交流电源后，为手机上的受电线圈产生感应电流，手机即进入“无线超充模式”。若手机“超充模式”下的充电电压为20 V，充电电流为5 A，充电基座送电线圈接有电阻R1＝7.5 Ω与受电线圈接有电阻R2＝4.5 Ω，线圈电阻不计且充电过程中不计一切能量损失，则下列说法正确的是(　　) A．若此手机的电池容量为4 500 mA·h，则超充模式下的充电时间为54分钟 B．此无线充电器的耗电功率是100 W C．送电线圈与受电线圈的匝数比为11∶1 D．送电线圈两端的电压为212.5 V 答案　AD 2．家用燃气灶点火装置的电路原理图可简化为图甲所示，转换器是将左侧的直流电流转换为图乙所示的正弦交变电流，并加在一理想变压器的原线圈两端，图中电压表为理想交流电压表，当变压器副线圈输出电压的瞬时值超过2 500 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，设变压器原、副线圈的匝数比为k，开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中电压表的示数为50 V B．图乙所示的交流电的频率为100 Hz C．k>时，才能实现点火 D．k＝时，钢针和金属板间在交流电每个周期内放电的时间为 s 答案　D [对应学生用书第245页] 考点一　理想变压器的原理和基本关系 1．理想变压器的工作原理 2．理想变压器的基本关系 基本 关系 功率关系 P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比：＝ 电流关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：＝ 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约 关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1 1．(2023·山东聊城统考三模)如图所示为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈abcd的匝数N＝100，内阻r＝4 Ω，输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，副线圈外接电阻R＝1 Ω。转动磁极，线圈abcd的磁通量的变化规律为Φ＝sin (10πt)(Wb)，闭合S，电阻R的功率为(　　) A．16 W　　　　　　　 B．9 W C．36 W D．4 W 解析　由磁通量的变化规律Φ＝sin (10πt)(Wb)，可知磁通量的最大值为Φm＝ Wb，转动的角速度为ω＝10π rad/s，则线圈产生的电动势最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝20 V，则线圈产生电动势有效值为E＝＝20 V。设原线圈的电流为I1，根据能量守恒定律有EI1＝I12r＋I22R，根据变压器副线圈电流与匝数关系有 ＝，联立解得I2＝4 A，电阻R的功率为P＝I22R＝16 W，故选项A正确。 答案　A 2．如图，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为(　　) A．225 B．550 C．2 200 D．4 400 解析　假设理想变压器原线圈的输入电压为U，根据理想变压器线圈两端电压之比为线圈匝数之比可知，原线圈两端电压和V2满足＝＝ 解得原线圈输入电压为U＝220 V 理想变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的反比，原线圈电流I1和通过灯泡的电流I2满足＝， 定值电阻R满足欧姆定律I1＝，则通过灯泡的电流为 I2＝I1＝· 结合＝可知副线圈电压为 U2＝I2RL＝··RL＝×4 V 原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比 ＝ 代入U2得 ＝＝ 变形得n22＝4×1 100×1 100 解得副线圈得匝数为n2＝2 200 选项C正确。 答案　C 3．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin(100πt) V的交流电，则(　　) A．交流电的频率为100 Hz B．通过R2的电流为1 A C．通过R2的电流为 A D．变压器的输入功率为200 W 解析　由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交交电流的频率f＝＝＝50 Hz，选项A错误；由理想变压器变压规律＝可知，输出电压U2＝50 V，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2，由交变电流的热效应可知，·＝·T，解得U＝U2＝25 V，由欧姆定律可知，通过R2的电流为 A，选项B错误，C正确；电阻R2的功率P2＝UI＝50 W，而电阻R1的电功率P1＝＝100 W，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P＝P1＋P2＝150 W，选项D错误。 答案　C 考点二　理想变压器的动态分析 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 不变，负载R变化 变化，负载R不变 (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变 (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化 (3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化 (1)U1不变，发生变化，U2变化 (2)R不变，U2变化，I2发生变化 (3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化 　如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 [解析]　由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，选项A错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，选项B正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故选项C错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，选项D错误。 [答案]　B 　(多选)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，电压表和电流表均为理想交流电表，R0、R1均为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表V1的示数为200 V。现将开关S断开，观察到电流表A1的示数减小了0.2 A，电流表A2的示数减小了0.8 A，则下列说法正确的是(　　) A．电压表V2的示数为50 V B．变压器原、副线圈匝数之比为1∶4 C．电压表V3示数变化量的大小与电流表A2示数变化量的大小的比值不变 D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电压表V3示数变大 解析　根据题图可知，电流表A1测原线圈干路电流，电流表A2测副线圈回路中干路电流，则由＝，＝＝4，故选项A正确，B错误；由＝，可知U2保持不变，电压表V3的示数U3＝U2－I2R0，ΔU3＝ΔI2R0，电压表V3示数变化量的大小与电流表A2示数变化量的大小的比值＝R0，保持不变，故选项C正确；将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值减小，电流表A2的示数I2变大，则电压表V3的示数U3＝U2－I2R0变小，故选项D错误。 答案　AC 含有变压器的动态电路问题的解题思路 1．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。下列说法正确的是(　　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 V B．当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 A C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小 解析　由题图乙可知，电压的最大值为311 V，交流电的周期为2×10－2 s，所以交流电的频率为f＝＝50 Hz，交流电的有效值为≈220 V，根据电压与匝数成正比，即＝＝可知，副线圈的电压为U2＝22 V，选项A错误；当单刀双掷开关与b连接时，＝，副线圈电压为U2′＝44 V，所以副线圈电流为I2＝4.4 A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为4.4 A，选项B正确；变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50 Hz，选项C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，选项D错误。 答案　B 2．(多选)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20∶1和1∶20，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是(　　) A．左侧互感器起到降压作用，右侧互感器起到降流作用 B．若电压表的示数为220 V，电流表的示数为8 A，则线路输送电功率为220 kW C．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大 D．若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P下移 解析　根据两个互感器原、副线圈的匝数比可知电压互感器起到降压的作用，电流互感器起到降流(升压)的作用，选项A正确；设输电电流为I2，根据理想变压器电压和电流规律可得＝，＝，解得U2＝4 400 V，I2＝160 A，所以线路输送的电功率为P＝U2I2＝4 400×160 W＝704 kW，选项B错误；由理想变压器电压和电流规律可得＝，＝，＝。设输电线路总电阻为r，根据闭合电路欧姆定律有U3＝U2－I2r，设用户端总电阻为R，根据欧姆定律有I4＝，联立解得I2＝，若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则U2增大，R不变，所以I2增大，而输电线损耗功率为ΔP＝I22r，所以输电线损耗功率增大，选项C正确；若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，选项D错误。 答案　AC 3．(2023·江苏南京模拟)如图所示的电路中，a、b接在电动势E0恒定、内阻为r的正弦交变电源上，变压器为理想变压器，A、V均为理想交流电表，电压表示数为U、电流表示数为I，电源的总功率为P。移动滑片改变滑动变阻器的电阻R，下列图像可能正确的是(　　) 解析　在副线圈中有U＝IR，根据电压、电流匝数关系有＝，I0n1＝In2，在原线圈电路有I0＝，则有U＝，可知U­R图像为一条曲线，选项A错误；根据电压、电流与匝数关系有＝，I0n1＝In2，根据欧姆定律有U0＝E0－I0r，则有U＝E0－2rI，可知U­I为一条倾斜的直线，斜率为负值，选项B错误；根据电压与匝数关系有＝，电源的总功率为P＝E0I0，原线圈中的电流I0＝，则有P＝－·U，可知P­U为一条倾斜的直线，斜率为负值，选项C正确；根据电流匝数关系有I0n1＝In2，电源的总功率为P＝E0I0，解得P＝I，可知P­I图像为一条过原点的直线，选项D错误。 答案　C 考点三　远距离输电 谨记远距离输电问题的“三 二 一” 1．理清三个回路 在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。 2．抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。 (2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。 3．掌握一个守恒 能量守恒定律关系式P1＝P损＋P4。 　若某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P＝100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U2＝220 V，输电线电阻为R＝10 Ω，输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%。 (1)画出此输电线路的示意图； (2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈匝数比； (3)求降压变压器的最大输出电流I3。(结果保留整数) [解析]　(1)输电线路示意图如图所示。 (2)输电过程中损失的功率P损＝ηP 通过R的电流I2＝ 发电机的输出电流I1＝ 升压变压器的原、副线圈匝数比 ＝＝·＝×＝。 (3)用户得到的最大功率P用＝P(1－η)，降压变压器的最大输出电流 I3＝＝＝A≈436 A。 [答案]　(1)见解析图　(2)　(3)436 A 1．(多选)(2023·海南卷)如图是工厂利用u＝220·sin 100πt V的交流电给36 V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1 100，下列说法正确的是(　　) A．电源电压有效值为220 V B．交变电流的周期为0.02 s C．副线圈匝数为180 D．副线圈匝数为240 解析　由交流电的表达式可知，该交流电有效值为220 V，选项A错误；交流电的周期T＝＝0.02 s，选项B正确；根据理想变压器的变压规律有＝，代入数据得n2＝＝180，选项C正确，D错误。 答案　BC 2．(多选)(2023·重庆适应性测试)如图甲、乙所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000 sin 100πt(V)，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．甲中电阻r的功率为50 W B．乙中变压器的输入功率比图甲中变压器的输入功率增加了440 W C．甲中原副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23 D．乙中原副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13 解析　根据P＝UI可得通过电器L的电流为IL＝＝ A＝5 A 电阻r的功率为Pr＝IL2r＝52×2 W＝50 W 故选项A正确； 图甲变压器输出电压为 U出＝UL＋Ir＝220 V＋5×2 V＝230 V 图甲输出功率等于输入功率为 P1＝U出IL＝230×5 W＝1 150 W RL′正常工作的电流为IL′＝＝ A＝2 A 图乙中干路电流为I总＝IL＋IL′＝7 A 图乙中输出电压为 U出′＝UL＋I总r＝220 V＋2×7 V＝234 V 图乙中输出功率等于输入功率为 P2＝U出I总＝234×7 W＝1 638 W 图乙中变压器的输入功率比图甲中变压器的输入功率增加了 ΔP＝P2－P1＝1 638 W－1 150 W＝488 W 故选项B错误； 由于输入电压为U入＝＝＝27 000 V 则图甲中原副线圈匝数比＝＝ 图乙中原副线圈匝数比＝＝ 故选项C正确，D错误。 答案　AC 3．(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　) A．发电机的输出电流为368 A B．输电线上损失的功率为4.8 kW C．输送给储能站的功率为408 kW D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44 解析　由题知发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW，则有I1＝＝2×103 A，选项A错误；由题知用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，则有＝＝，P′＝U4I4，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝I32R＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根据＝，解得＝，选项B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，P储＝408 kW，选项C正确。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $$