第3章 素养提升6 与斜面有关的动力学问题的解题方法（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第48页] 一、斜面上物体的受力问题 情景 光滑斜面 恰好平衡摩擦 减速上滑 加速下滑 图例 摩擦力 无 沿斜面向上 Ff＝μmgcos θ 沿斜面向下 Ff＝μmgcos θ 沿斜面向上 Ff＝μmgcos θ 运动 特点 a＝gsin θ 恰好匀速下滑 μ＝tan θ a＝gsin θ＋ μgcos θ a＝gsin θ－ μgcos θ 　 (2023·广西桂林统考二模)如图所示，竖直墙与水平地面交点为O，从竖直墙上的A、B两点分别搭两条光滑直轨道到M点，M点正上方与A等高处有一C点。现同时将完全相同的a、b、c三球分别从A、B、C三点由静止开始释放。则从开始释放至小球运动到M点的过程中(　　) A．a球的加速度小于b球的加速度 B．c球最先到达M点 C．a、c两球所受重力的冲量相同 D．a球到达M点的速度比c球的大 [解析]　对a、b小球a＝＝gsin θ，a球所在斜面倾角较大，则a球的加速度大于b球的加速度，A错误；设CM距离为R，则＝at2，t＝；对于c小球有R＝gt′2，t′＝，可见c球最先到达M点，B正确；根据动量定理有I＝mgt，可见a球所受重力的冲量较大，C错误；根据动能定理有mgR＝mv2，得v＝，两球速度相等，D错误。 [答案]　B 二、光滑斜面上运动的几类典型问题 1．等高斜面上运动时间问题 由L＝at2，a＝gsin θ，L＝ 可得t＝ ， 可知倾角越小，时间越长，如图甲中t1＞t2＞t3。 2．同底斜面上运动时间问题 由L＝at2，a＝gsin θ，L＝ 可得t＝ ， 可见θ＝45°时时间最短，图乙中t1＝t3＞t2。 　 如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑。下列说法正确的是(　　) A．滑到底端时的速度相同 B．滑到底端所用的时间相同 C．在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短 D．在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短 [解析]　由分析可知物体从高度相同的斜面滑到底端时的速度大小相同，但方向不同，选项A错误；由规律(1)可知物体在倾角θ＝60°的斜面上滑行时间最短，选项D正确。 [答案]　D 学科网（北京）股份有限公司 $$