第2章 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 [对应学生用书第34页] 一、实验目的 1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。 二、实验原理 等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。 四、实验步骤 1．仪器安装 (1)实验原理图如图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 2．测量与记录 (1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 (2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 (3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。 五、数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。 3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 六、误差分析 1．弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。 2．针对作图带来的实验误差，重点关注两方面：一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些，以60°～100°之间为宜，夹角太大或太小都会带来较大误差，此外细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的标度要合理，两个分力的图示分别等于3～6倍标度比较合理。 七、注意事项 1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 2．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 [对应学生用书第35页] 考点一　教材原型实验 　(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 [解析]　(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到步骤(2)中小圆环停止时的位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F′和F的大小和方向在误差范围内是否相同，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 [答案]　(1)CD　(3)步骤(2)中小圆环停止时的位置　(5)大小和方向是否在误差范围内相同 操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)。 　某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 (1)用一个测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出，测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； ②F合的大小为________ N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 [解析]　(1)由测力计的读数规则可知， 读数为4.0 N。 (2)①利用平行四边形定则作图所示。 ②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。 [答案]　(1)4.0　(2)①见解析图　②4.0　0.05 某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。 (1)(多选)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 解析　(1)由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，选项A、D错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，选项B正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确。 (2)为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，选项A错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以选项B正确，C、D错误。 答案　(1)BC　(2)B 考点二　创新拓展实验 一、实验原理的创新 　为探究“合力与分力的关系”，小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接(打结)一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离(不相对滑动)，测得两传感器的拉力大小随的变化图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。 (1)C点的轨迹在一个________(选填“圆”“抛物线”或“椭圆”)上。 (2)图线Ⅰ表示的是________(选填“P”或“Q”)处传感器的拉力。 (3)根据图像可求得物体的重力为____________。(用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距D表示) [解析]　(1)椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中＋为绳长L，是常数，所以C点的轨迹是椭圆。 (2)题图乙中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如图所示，水平方向TPsin α＝TQsin β，当α＝β时，TP＝TQ，当C点继续向右移动如图所示α增大，β减小，水平方向还是有TPsin α＝TQsin β，由上式可知TQ会增大，TP减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅰ线表示Q处传感器的力。 (3)图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3 N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等，延长QC到P′，由几何关系有P′Q＝CP＋CQ＝L，过Q作水平线与左杆交于A点，在△AQP′中有∠AP′Q＝α＝β，C点受力平衡有cos α＝， 2Tcos α＝G，整理得G＝ 。 [答案]　(1)椭圆　(2)Q　(3) 二、实验器材的改进 　某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下： (1)弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F。 (2)弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′。 (3)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为________。 (4)比较________即可初步验证。 (5)只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 (6)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。(填选项前的序号) A．逐渐增大　　　　　　 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 [解析]　在用两个力拉绳套时，由于夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知识可得绳套1的拉力为F，只需从弹簧测力计读数上验证F′和F是否相等即可。两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，根据图像可知，绳套1的拉力大小逐渐增大。 [答案]　(3)F　(4)F′和F　(6)A 学科网（北京）股份有限公司 $$