第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 [对应学生用书第30页] 一、实验目的 1．探究弹簧弹力与形变量的关系。 2．学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。 三、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、铅笔、重垂线、坐标纸等。 四、实验步骤 1．根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。 2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。 3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。 　　　　次数 内容　　　　 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。 六、误差分析 1．系统误差 钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。 2．偶然误差 (1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。 七、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等。 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度。 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。 5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。 [对应学生用书第32页] 考点一　教材原型实验 　(2023·临沂模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有_____________________________________。 (2)实验中需要测量的物理量有____________________________________________ _____________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点的原因是由于__________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。 [解析]　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 (3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的影响，使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 [答案]　(1)刻度尺　(2)弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　 (3)200　弹簧自重　(4)CBDAEFG 　(2023·舒城检测)在探究“弹簧弹力与形变量的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧的长度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.83 (1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x­m图像如图乙所示，根据图像他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他结论错误的原因是________________________________________________________________________。 (2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是________________________，该弹簧的劲度系数k＝________ N/m。(取g＝10 m/s2，保留三位有效数字) (3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果______(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 [解析]　(1)在x­m图像中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论。 (2)图线与纵坐标的交点表示未放砝码时弹簧的长度。图线的斜率表示弹簧的劲度系数，有k＝＝ N/m≈25.7 N/m。 (3)根据公式F＝kΔx计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量没有关系，故结果相同。 [答案]　(1)x­m图像的纵坐标不是弹簧的伸长量 (2)未加砝码时弹簧的长度　25.7　(3)相同 实验数据处理的三种方法 图像法 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数 函数法 根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 (2023·贵阳检测)某实验小组在探究弹簧弹力与形变量的关系时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如下表所示。 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 (1)根据表中数据在图中作出F­x图线。 (2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________ N/m。 (3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是____________________。 答案　(1)如图所示 (2)50　(3)弹簧自身重力的影响 考点二　创新拓展实验 　本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响。 对本实验的创新迁移可能从以下角度进行： 1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；或是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。 2．利用计算机及传感器技术，将弹簧一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图甲、乙所示)，分析图像得出结论。 3．运用k＝来处理数据 (1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”； (2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”。 　某物理学习小组用如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数(实验中弹簧始终未超过弹性限度)。将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的轻质弹簧的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于结点N，静止时记录下N点的位置a。回答下列问题： (1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测得ON的长度为L及N点与O点的水平距离为x，则轻质弹簧的劲度系数为________(用所测物理量表示)。 (2)(多选)若换用另一个原长相同的轻质弹簧，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则________。 A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大 B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同 C．第二次所用的轻质弹簧的劲度系数小 D．第二次所用的轻质弹簧的劲度系数大 解析　(1)对结点受力分析，如图所示，sin θ＝＝＝，解得劲度系数k＝。 (2)由受力图知F＝Gtan θ，两次中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，选项A错误，B正确；同理两次轻质弹簧的拉力也相同，而轻质弹簧的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的轻质弹簧的劲度系数小，选项C正确，D错误。 答案　(1)　(2)BC 某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。 (1)以下实验装置安装最为合理的是________。 (2)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________________。 A．以橡皮筋长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来； B．记下橡皮筋下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌上，将橡皮筋、刻度尺一端分别系于横梁上； D．依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码； E．由m­l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系。 解析　(1)橡皮筋左右两侧受力不平均，会导致误差，故选项AB错误；刻度尺离橡皮筋太远，不利于测量橡皮筋的拉伸长度，故选项D错误，C正确。 (2)根据题意，由实验原理可知，本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将橡皮筋一端系于横梁上，在橡皮筋附近竖直固定一把刻度尺，记下橡皮筋下端不挂砝码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0，依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度距离，记录在表格内，然后取下钩码，以橡皮筋长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据对应的点，并用光滑的曲线或直线连接起来，由m­l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系，故正确的顺序为CBDAE。 答案　(1)C　(2)CBDAE 学科网（北京）股份有限公司 $$