第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

第3讲　受力分析　共点力的平衡 [对应学生用书第26页] 一、受力分析 1．图示 2．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出力的示意图的过程，常用方法为整体法和隔离法。 二、共点力的平衡 1．图示 2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如图甲所示。 3．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，即a＝0。如图乙所示。 4．共点力的平衡条件：F合＝0或Fx＝0、Fy＝0。如图丙所示。 1．关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　) A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同 答案　C 2．(多选)在人教版必修第一册教材P75“练习与应用”第1题图3.5­5中，物体在5个共点力F1、F2、F3、F4、F5作用下处于平衡状态，下列说法正确的是(　　) A．F1、F2、F3、F4、F5的合力为零 B．F1、F2、F3、F4的合力与F5大小相等，方向相反 C．F1、F2的合力与F3、F4、F5的合力相同 D．F1、F2的合力与F3、F4、F5的合力大小相等，方向相反 答案　ABD [对应学生用书第26页] 考点一　受力分析 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 1．(2023·上海高三期末)如图所示，A、B物块静止于固定的斜面上。B物块受力个数是(　　) A．2个　　　　　　　 B．3个 C．4个 D．5个 解析　A物块静止，对物体A受力分析受重力、支持力两个力作用；视物体A和B为整体，由于A和B保持静止，处于平衡状态，故受重力、斜面对其支持力和斜面对其的摩擦力；对B物体受力分析可知，物体B受到重力、A对B的压力、斜面对B支持力和斜面对B的摩擦力，物体B共受4个力，故选项C正确，A、B、D错误。 答案　C 2.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是(　　) A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力 B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和 C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下 D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上 解析　先对AB整体受力分析，由平衡条件知， 竖直方向有F＝GA＋GB 水平方向不受力，故墙面无弹力，墙面对A没有摩擦力的作用，故选项B、C错误； 隔离A物体，必受重力、B对A的弹力和摩擦力作用，受三个力，所以物体A受到物体B对它的作用力大小等于物体A的重力，故选项A正确； 隔离B物体，受重力、A对B的弹力和摩擦力、外力F四个力作用，物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下，故选项D错误。 答案　A 3．如图所示，固定斜面C的倾角为θ，物体A放在斜面C上，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，A、B一起沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是(　　) A．A与B之间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D．A与B之间的动摩擦因数μ＝tan θ 答案　C 考点二　共点力作用下的静态平衡 1．平衡条件：F合＝0 2．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。如图甲所示。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形。如图乙所示。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。如图丙所示。 甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙 　如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45°　　　　　　　 B．55° C．60° D．70° [解析]　取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°。 [答案]　B 共点力平衡问题的分析步骤 1．(2023·山东烟台统考二模)水平墙上a、d两点拴接一多功能挂物绳，绳子上b、c两点分别悬挂上物体A、B后，其静置状态如图所示，墙上两点e、f分别在b、c两点正上方，且ae＝ef＝fd，eb∶fc＝10∶11，绳子质量忽略不计，则物体A、B的质量之比为(　　) A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．4∶5 解析　如图所示，过a点作bc的平行线，与eb交于m点，过d点作bc的平行线，与fc延长线交于n点，过c点作eb的垂线，交eb的延长线于p点，则根据ae＝ef＝fd＝pc以及几何关系可知△aem与△cpb以及△dfn为全等三角形。对结点b和c受力分析，则力构成的三角形分别相似于△abm和△cdn，又由于eb∶fc＝10∶11可知＝＝＝＝ ，故＝，故选项C正确。 答案　C 2．如图所示，三角形斜面A放置于水平地面上，将光滑滑块B放置于斜面A上，在滑块B上施加水平向右的恒力F，斜面A和滑块B一起向右匀速运动，已知滑块B的质量为m，斜面A的质量为2m，斜面倾角为30°，则斜面与地面之间的动摩擦因数为(　　) A． B． C． D． 解析　隔离滑块B，对B受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，可得Fcos θ＝mgsin θ，对A、B整体受力分析，如图乙所示，F＝Ff，FN′＝3mg，其中摩擦力Ff＝μFN′，代入数据解得μ＝，故选D。 　 甲　　　 　　　　　乙 答案　D 考点三　共点力作用下的动态平衡 　如图所示，一小球通过不可伸长的细绳悬挂于天花板上的O点。现用作用于A点且方向始终水平的力F将结点A向右缓慢拉起，用T表示AO绳子的拉力，所有的绳子都不被拉断，在将结点A向右缓慢拉起的过程中(　　) A．F逐渐增大，T逐渐增大 B．F逐渐增大，T逐渐减小 C．F逐渐增大，T先减小后增大 D．F先增大后减小，T逐渐增大 提示：一题多解 [解析]　法一　因O点始终处于平衡状态，根据平衡条件有T＝，F＝mgtan θ，当结点A缓慢向右移动时，θ角变大，则T、F变大，故选项A正确。 法二　由题意知结点在三力作用下处于平衡状态，其中拉力F始终沿水平方向，根据图解法可得将结点A向右缓慢拉起的过程中，T、F变大，故A正确。 [答案]　A 　在例题中，若在同一竖直平面内对小球施加一个拉力F，保证细线中拉力的大小不变，缓慢地将细绳向右拉到水平位置。关于拉力F的大小和与竖直方向夹角θ的说法正确的是(　　) A．F一直增大，θ一直增大 B．F一直增大，θ一直减小 C．F一直增大，θ先增大后减小 D．F一直增大，θ先减小后增大 解析　 对小球受力分析如图所示，同一竖直平面内对小球施加一个拉力F，保证细绳中拉力的大小不变，缓慢地将细绳向右拉到水平位置，F一直增大，θ一直减小，所以B正确，选项A、C、D错误。 答案　B 　(多选)在例题中，如图所示，若用光滑的金属钩子勾住并用力F水平向右缓慢拉动绳子，移动过程中，以下说法正确的是(　　) A．细绳的拉力大小始终不变 B．细绳的拉力大小逐渐增加 C．力F一直水平向右 D．力F逐渐变大 解析　细绳的拉力大小始终等于物体的重力，保持不变，选项A正确，B错误；力F等于轻环两边绳子的拉力的合力，两边绳子的拉力一边是竖直向下，另一边是倾斜的，且两边绳子拉力相等，可知F的方向是斜向右上方向的，不是一直水平向右，由于环两边绳子的夹角逐渐减小，可知合力逐渐变大，即F逐渐变大，选项C错误，D正确。 答案　AD 1.(2024·九省联考)如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点(N点在M点右上方)，轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，∠MON＝60°。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是(　　) A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为mg B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分∠MON C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大 D．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力可能先增大后减小 解析　施加拉力F前，以小环O为对象，受到轻绳2的拉力等于物块P的重力mg，竖直方向根据受力平衡可得2T1cos 30°＝mg，解得轻绳1的张力大小为T1＝mg，故选项A正确，不满足题意要求；物块在缓慢移动过程中，以小环O为对象，由于小环O两侧轻绳1的张力大小总是相等，则小环O两侧轻绳1的张力合力沿∠MON平分线上，根据受力平衡可知，轻绳2的延长线始终平分∠MON，故选项B正确，不满足题意要求；物块在缓慢移动过程中，轻绳2与竖直方向的夹角θ逐渐增大，以物块为对象，根据受力平衡可得T2cos θ＝mg，T2＝，可知轻绳2的张力越来越大，故选项C正确，不满足题意要求；物块在缓慢移动过程中，由于M、N之间的轻绳1长度不变，根据数学知识可知，小环O的运动轨迹为椭圆，M、N为椭圆的两个焦点；当轻绳2与MN连线方向垂直时，小环O刚好位于椭圆的短轴顶点上，根据椭圆知识可知此时∠MON最大，则此过程∠MON＝α逐渐增大，以小环O为对象，根据受力平衡可得2T1′cos α＝T2，T1′＝，此过程轻绳1的张力一直增大，故选项D错误，满足题意要求。故选D。 答案　D 2．如图所示，半径为R的圆环竖直放置，长度为R的不可伸长的轻细绳OA、OB，一端固定在圆环上，另一端在圆心O处连接并悬挂一质量为m的重物，初始时OA绳处于水平状态。把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA绳处于竖直状态，则在这个过程中(　　) A．OA绳的拉力逐渐减小 B．OA绳的拉力先增大后减小 C．OB绳的拉力先增大后减小 D．OB绳的拉力先减小后增大 解析　 以重物为研究对象，重物受到重力mg、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图：在转动的过程中，OA绳的拉力F1先增大，转过直径后开始减小，OB绳的拉力F2开始处于直径上，转动后一直减小，故选项B正确，A、C、D错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$