第1章 素养提升2 匀变速直线运动中的多过程问题（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第9页] 解决匀变速直线运动的多过程问题的基本思路 　近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝20 m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，通过收费站口时的速度为vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车从开始减速到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3)在(1)(2)问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ [解析]　(1)设该车初速度方向为正方向，该车进入收费站口前做匀减速直线运动，设在距离收费站口x1处开始制动，则有vt2－v02＝－2a1x1 解得x1＝33.6 m。 (2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2，则 减速阶段有t1＝＝2.4 s 加速阶段有t2＝＝3 s 则加速和减速的总时间为t＝t1＋t2＝5.4 s。 (3)在加速阶段有x2＝t2＝42 m 则总位移x＝x1＋x2＝75.6 m 若不减速所需要时间t′＝＝3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间Δt＝t－t′＝1.62 s。 [答案]　(1)33.6 m　(2)5.4 s　(3)1.62 s 学科网（北京）股份有限公司 $$