期中复习专题01 整式的乘除（知识清单+18题型）-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

期中复习专题01 整式的乘除 知晓结构体系 1夯实必备知识 一．幂的运算 1．同底数幂的乘法：（m，n都是正整数） 2．幂的乘方：（m，n都是正整数） 3．积的乘方：（n是正整数） 4．同底数幂的除法：（，m，n都是正整数，且） ①零指数幂： ②负整数指数幂：（，p是正整数） 二．整式的乘法 1．单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 2．单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 3．多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 4．两个乘法公式： ①平方差公式： ②完全平方公式： 三．整式的除法 1．单项式除以单项式：单项式与单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的因式．对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． 2．多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 2提升学科能力 一、题点一 同底数幂的乘法运算 1．下列四个算式：①；②；③；④．其中计算正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则 ． 5． (1)； (2)． 二、题点二 同底数幂的除法运算 6．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各式计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 9．计算： (1)； (2)． 三、题点三同底数幂乘法的逆用 10．可以改写成（　　） A． B． C． D． 11．已知：，，则（    ） A．12 B． C．32 D． 12．若，则 ． 13．已知， (1)求的值； (2)求的值． 四、题点四同底数幂除法的逆用 14．若，则的值是（    ） A．192 B．4 C． D．8 15．已知，，则 ． 16．已知、满足，求的值 17．已知， (1)________； (2)当时，求的值； (3)求的值． 五、题点五 幂的乘方运算 18．若，，则 ． 19．已知，，则（    ） A． B． C． D．15 20．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 21．已知，则 ． 22．计算： (1)； (2)； (3) 六、题点六 积的乘方运算 23．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 24．下列计算中：①；②；③；④，错误的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25．式子化简后的结果是（    ） A． B． C． D． 26．已知，，则 ． 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 七、题点七幂的乘方的逆用 28．若，，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．18 29．若，则m的值是 ，若，则m的值是 30．若，，则 ． 31．已知，则的值为 ． 32．已知，求的值． 八、题点八积的乘方的逆用 33．若a与b互为倒数，的结果是（　　） A． B．a C． D．1 34．=（     ） A．2 B． C． D． 35．计算： ． 36．1）已知，．求的值； （2）已知，．用a，b表示的值； （3）已知为正整数，且．求的值． 九、题点九用科学计数法表示小于1的数及其还原 37．石墨烯是2004年科学家从石墨中分离出的单层石墨片，这是目前世界上人工制得的最薄的材料，仅为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 38．细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米），将用科学记数法表示应写成（　　） A． B． C． D． 39．与相等的数是（  ） A． B． C． D． 40．一个平板电脑的电子元件的直径为，请将用科学记数法表示可记为 ． 41．某种细菌直径约为，将0.00000059用科学记数法表示为 ． 42．将下列用科学记数法表示的数还原： （1） ；      （2） ； （3） ；      （4） ． 十、题点十零指数幂和负整数幂的意义 43．计算的结果是（    ） A．0 B．1 C． D． 44．若成立，则的值为（    ） A． B． C． D．或 45．若 有意义，则的取值范围是(　　)