精品解析：安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 1，2，3 C. 3，3，3 D. 4，5，6 3. 一个六边形的内角和等于（ ） A 360° B. 480° C. 720° D. 1080° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的两个根分别是，，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3亿元，预计2024年投入5亿元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 中、、的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ） A. 如果，则直角三角形． B. 如果，则是直角三角形，且． C. 如果，则直角三角形． D. 如果，则是直角三角形． 9. 如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，（n为正整数），若M点的坐标是，的坐标是，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，若，，则AC的长为（ ） A. 2.5 B. 4 C. 3 D. 2.7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 计算的结果是________． 13. 如果关于x的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是________． 14. 已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝___． 15. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题： “今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺） 设木杆长尺，依题意，列方程是__________． 16. 已知中，中线，，，则的面积是______． 三、解答题（共6小题，共52分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． 19. 已知关于一元二次方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若方程两实数根之积等于，求的值． 20. 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是25元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是55元时，销售量是50件，而单价每降低1元，就可以多售4件．请你帮助分析，销售单价下降多少元时，可以获利1800元？ 21. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动． （1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？ （2）是否存在这样的时刻，使=8cm2，试说明理由． 22. 如图，四边形中，，对角线相交于点O，且垂直平分，过A点作交点E． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 附加题：（5分，答对计入总分，但满分不超过100分） 23. 已知实数且分别满足方程和方程，则代数式的值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． 【详解】A、，则不是最简二次根式，此项不符题意； B、是最简二次根式，此项符合题意； C、，则不是最简二次根式，此项不符题意； D、，则不是最简二次根式，此项不符题意； 故选：B． 【点睛】本